- als je de tekst snel doorleest, is het (voor jou) een kort verhaal -

Otto B. Wiersma

SpaceTime concepts: property, point-event, event, entity, eventity, worldline, lightcone, (absolute) past, (absolute) elsewhere, (absolute) future, phase state, presence, {factual, actual, potential, possible}, (non-)simultaneity, cosmic wave.

Time concepts: duration, order, arrow.

Time-duration-perception: relative (compared to clocktime) shortening/dilation of time-duration-perception and time-distance-perception, time-duration-perception-parallax.

Onze dagelijkse ervaring geeft de indruk dat we ons in de relatief korte tijd van ons leven voortdurend tijdelijk bevinden in de aanwezigheid van (eigen en andere) dingen en gebeurtenissen. Steeds nadat we min of meer bekomen zijn van onze verbazing dat iets zich aan ons voordoet, hebben we de neiging om er vragen over stellen. Deze vragen beginnen met vraagwoorden als wat, wanneer, waar, hoe, waarom ed. Dit verhaal gaat voornamelijk over vragen die beginnen met wanneer (tijd) en waar (ruimte). Er schijnen talen te zijn waarin het verschil tussen wanneer en waar niet zou zijn uit te drukken – zo zou bv het Congolees één woord gebruiken voor tijd en plaats (hantu), en één woord voor mens, ongeacht of deze nu ongeboren, levend of dood is (muntu). De stam -ntu zou staan voor (alles) wat er is – en de nommo (het woord dat uit de mond komt en iets een naam geeft) is de kracht die iets laat bestaan als wat het is (xxxxx-ntu, bv kintu: dieren en dingen). De vragen wanneer (tijd) en waar (ruimte) worden in de westerse cultuur sinds de samenhangende ontwikkeling van wiskunde en experiment conceptueel gepreciseerd. Allereerst op de menselijke schaal en maat door kenmerken van verschijnselen binnen onze directe waarnemingshorizon mathematisch te symboliseren, in hun mathematische en gequantificeerde samenhangen te systematiseren en deze samenhangen te toetsen aan waarnemeningen. Dat concepten die toepasbaar zijn op onze dagelijkse waarnemings-schaal, niet toepasbaar zijn of aanvulling behoeven bij heel grote snelheden of op specifieke afstanden, blijkt bij onderzoek naar verschijnselen op heel grote en heel kleine schaal. Wat we op grote afstand waarnemen is niet gelijktijdig met onze waarneming vanwege de gelimiteerde snelheid (afstand / tijd) van de signaal-overdracht. Daarbij wordt onze waarneming van de posities van bv sterren ook nog mee bepaald door de afbuiging van de signalen onder invloed van gravitatie. Om deze kenmerken in één mathematisch model te kunnen vangen, zijn sinds de ontwikkeling van de bijzondere en algemene relativiteitstheorie tijd en ruimte opgevat als samenhangende dimensies die de tijdruimte (spacetime) van dingen en gebeurtenissen vormen. Ook de quantumtheorie laat zien dat de in onze natuurlijke taal begrijpelijk lijkende woorden tijd en ruimte voorbij de microscopische schaal niet meer zo herkenbaar terug te vinden zijn in de door mathematische symbolen gerepresenteerde concepten die gebruikt worden om kenmerken van atomen en sub-atomaire verschijnselen te beschrijven. Hieronder snijd ik eerst de relativistische en quantumtheoretische benaderingen van tijdruimte en tijdruimtelijke verschijnselen aan. Daarna stip ik een paar in het licht van tijdruimte interessante aspecten van vragen rond de meer specifieke tijds-concepten tijdsduur, tijdsorde en tijdsrichting aan. Tot slot nog een uitstapje op het snijvlak van fysica en psychologie: tijdsduur-perceptie en de weergave van verschillende aspecten daarvan in een tijdsduur-perceptie-parallax.

De speciale relativiteitstheorie gaat er van uit dat dingen en gebeurtenissen zijn gelokaliseerd in (of als) tijdruimte, die gerepresenteerd kan worden door verschilllende niet-Euclidische geometrische modellen. Er is niet één (absolute) tijdruimte - de tijdruimten van twee ten opzichte van elkaar bewegende referentiestelsels verschillen van elkaar. Gezien vanuit verschillende referentiestelsels zijn bij waarnemingen zowel de waargenomen tijdsduur als de waargenomen tijdsorde afhankelijk van de vraag welke waarnemer vanuit welk referentiestelsel observeert. De algemene relativiteitstheorie brengt tijdruimte in verband met gravitatie en massa en komt zo tot een beschrijvng van 'spacetime curvature' (kromming van de tijdruimtelijke massa-geometrie, wat een eindig maar onbegrensd universum mogelijk zou kunnen maken).

Tijdruimte wordt wel getypeerd als een model dat de coherentie van tijd en ruimte herstelde na 2300 jaren van incoherentie als gevolg van onjuiste aannames mbt concepten als afstand, tijdsduur, snelheid en som van een serie. Het gevolg van deze onjuiste aannames was een verabsolutering van tijd en/of ruimte en daaruit voortvloeiende antinomieën (zoals bv de paradoxen van Zeno, die laten zien dat beweging niet te reduceren is tot getals- of ruimtelijke concepten). In de lijn daarvan werd meer dan 2000 jaar de geometrie beheerst door Euclides en de astronomie door Ptolemeus.

Omdat sinds het begin van de 20e eeuw in de natuurwetenschappen tijdruimte als fundamenteler dan tijd beschouwd wordt (Minkowski, 1908), omdat zowel tijd als ruimte covariant zijn met beweging, begin ik met een overzichtje van een paar concepten die een rol spelen in tijdruimte-modellen en die in dit verhaal gebruikt worden om een paar ‘doorsneden’ van een tijdruimte-model op te bouwen.

-spacetime: chronotopologie, bepaald door de viervoudigheid (cf Riemann's term manifold) van tijd (t) en ruimte (x,y,z). Een filosofisch interessant probleem is de interpretatie van het concept tijdruimte. Drie bekende stellingnames beschouwen tijdruimte als onafhankelijk (substantialisme), als relatie-afhankelijk (relationalisme) of als bewustzijns-afhankelijk (idealisme). De substantialistische visie, die ook wel getypeerd wordt als de container- of 'block universe' opvatting van een absolute ruimte en absolute tijd, stelt dat tijd en ruimte ook zonder dingen en gebeurtenissen zouden bestaan (bv Plotinus, Newton, Clarke, toegepast op tijdruimte door Minkowski, Einstein?, H.Field: ‘there must be something (sc. substantive spacetime) to have the gravitational and electromagnetic field properties’). De relationalistische benadering stelt dat dingen en gebeurtenissen een tijdruimtelijke relatie hebben en dat dat is wat tijdruimte is (bv Leibniz, Einstein?, Riemann? – ‘the gravitational field equation expresses as consistency contraint the compatible states of mass-energy distributions and spacetime curved structures’). Het idealisme beschouwt tijdruimte als een vorm van bewustzijn, 'n intellectuele constructie (Avicenna, Kant, Hegel,Cassirer). Het is de vraag of deze interpretaties te integreren of als complementair te beschouwen zijn. Omdat incompatibele geometrische modellen en incompatibele fysische theorieën dezelfde observaties kunnen ‘verklaren’, worden deze en vergelijkbare knopen hedentendage nog voornamelijk op filosofische gronden doorgehakt. Aan tijdruimte zijn door de relativiteitstheorie bijzondere fysische kenmerken toegeschreven. Uitgaande van een specifiek kenmerk van licht (constante snelheid, ook in ten opzichte van elkaar bewegende referentiestelsels) en het trager lopen van klokken in relatief sneller bewegende referentie-stelsels, wordt aan tijdruimte bv het tegen-intuïtieve kenmerk toegeschreven dat een kortere chronotopologische route (de 'weg' tussen twee tijdruimtelijke coördinaten) een langere chronometrische tijdsduur heeft in vergelijking met een langere (en dus sneller af te leggen) chronotopologische route bij gemeenschappelijke begin- en eind-coördinaten.

-property we kunnen tijdruimte-modellen opzetten, bv door te beginnen met ‘properties’, kenmerken van de binnen (substantialisme) of als (relationalisme) tijdruimte gelokaliseerde dingen en gebeurtenissen. Voorbeelden van kenmerken zijn: energie, massa, lading, afmeting, positie, snelheid, 'membership' (van verzamelingen) etc. Voorbeelden van mogelijke kenmerken van tijd(ruimte) zijn: begrensd/onbegrensd, discreet/dicht/continu, lineair/gesloten, vertakt/onvertakt (volgens bv Prior en Swinburne zijn de standaard kenmerken van tijd: onbegrensd, continu, lineair en onvertakt). Ten aanzien van properties zijn de volgende vragen te stellen: 1. bestaan ze (realisme, nominalisme of conceptualisme), 2. zijn ‘t universalia (en dan ‘ante rem’ of ‘in rebus’) of zijn ‘t particularia, 3.wat voor soorten properties zijn er (alleen first-order (elementarisme, Bergmann 1968) of ook higher-order, alleen eenvoudig (Grossman, 1983) of ook samengesteld, te onderscheiden naar particulariteit (bv electron) vs massaliteit (bv water, goud of huisraad), te onderscheiden naar ‘determinables’ (bv kleur, vorm) vs ‘determinates’ (rood, vierkant), natural vs artificial, essential (onveranderlijk) vs accidental (veranderlijk), intrinsic vs extrinsic, extern/manifest vs intern/verborgen (Ding an sich), primair (bv vorm, grootte, massa, lading, spin, vectoren) vs secundair (bv kleur, smaak, geur), zijn ze wel of niet ‘supervenient’ (bv psychologische op fysische), reëel of fictioneel (bv Sherlock Holmes) 4. zijn ze te groeperen naar onderling onherleidbare maar wel (bv ‘supervenient’ of 'emergent' (door vervlechting)) coherente aspecten (arithmetisch, geometrisch, fysisch, biotisch, sensitief, logisch etc.), 5.wat zijn de relaties tussen properties binnen specifieke aspecten (bv natuurwetten als ‘second-order relations (sc. between properties) of nomic necessitation', of bv natuurwetten als contingente regelmatigheden / accidentele generalisaties of bv natuurwetten als relaties die alleen gelden bij specifieke initial conditions) 6.de epistemologische vraag: hoe leren we ‘properties’ kennen (bv naturalisme: empirisch, vs transcendentalisme: a priori)

-point event: de aanwezigheid (presence) van een kenmerk (property) op of met een bepaalde tijdruimte-coördinaat. Als alternatief voor een universalistische en/of substantialistische opvatting van ‘properties’ zijn er theorieën ontwikkeld die er de voorkeur aan geven om te spreken over ‘an instance of a property or relation’ (ook wel aangeduid als ‘abstract particulars’ (Stout, 1921,1923) of ‘tropes’ (Williams, 1953), in ‘t Duits: ‘Momente’. Zie echter ook Mertz (1996), die weer terugvalt in een dualisme met z’n ‘trope universalism/moderate realism’ door zijn onderscheid van ‘the instance aspect as the fundamental ontic unit and the repeatable aspect as conceptual’ met daaraan nog weer toegevoegd ‘the extra-conceptual intensions (universals) as goals of total science’.

-event: een samenhang van gevectoriseerde waarden van samenhangende point-events in of als een bepaald tijdruimte-gebied, mogelijk per property-instance te beschrijven als 'set-sequence', waarbij de 'set-members' de samenhangende 'property-instantiations' zijn en de 'set-sequence' de reeksen veranderende waarden van de 'property-instantiations' omvat, mogelijk ook te beschrijven als 'phase states' van de (zelf)-organisatie van samenhangende property-instantiations zowel als bestaande alsook tot nieuwe entiteiten. Een uitdrukking als 'events happen, entities exist' suggereert dat het bij gebeurtenissen en entiteiten om duidelijk verschillende zaken gaat. De meeste onderscheidingen van enerzijds dingen en anderzijds gebeurtenissen zijn echter te herleiden tot het tegen elkaar uitspelen van tijd en ruimte. Ik ben geneigd ze (in de lijn van bv Quine,1960,1970 en Bennett, 1988,1996) als verschillende aspecten van eenzelfde tijdruimte-gebied te zien waar processen, structuren en milieu's (initial conditions) elkaar veronderstellen als 'points of view' op dat tijdruimte-gebied.

-entity: een dynamische relatie van point-events en/of events. Ook hier speelt de substantie/relatie perspectiefwisseling, bv in de hierboven al genoemde frase ‘events happen, entities exist’, hoewel het Engels bv in een uitdrukking als 'happens to be' ook uitdrukking lijkt te geven aan een besef van het structureel en dynamisch samenhangen van gebeurtenissen en entiteiten, wat aangeduid zou kunnen worden met het begrip eventiteit (eventity: local spacetime-area as a composition that is changing by improvisation).

-worldline: een tijdruimte-‘lijn’ die bv de levensduur van een elementair deeltje representeert; een botsing van twee deeltjes is dan te representeren door het elkaar snijden van twee worldlines. Overigens vraag ik me af of het teminologisch niet adequater is om het begrip 'worldpath' te gebruiken, omdat het begrip 'path' gemakkelijker te associëren is met de doorgaans (bv door gravitatie of botsingen) gecompliceerde route (in projecties op het platte vlak bv te beschrijven met behulp van combinaties van beziers). In de string-theorie (die betrekking heeft op gepostuleerde één-dimensionale entiteiten (strings) die zich voor zouden doen op sub-Planck-niveau (tijden die korter zijn dan 10^-43 sec en afstanden die korter zijn dan 10^-33 cm) en waarvan de trilling zou bepalen welke deeltjes waar te nemen zijn) is voor deze strings het begrip 'world-sheet' geïntroduceerd. Een 'world-sheet' is het imaginaire oppervlak van een bewegende string:

-light cone: deze verhelderende lichtkegels ontstaan vanuit de aanname dat de lichtsnelheid gelimiteerd is. Als je een licht ontsteekt in het tijdruimtepunt O, gaan in de tijdruimte de fotonen alle kanten op, wat te representeren is door een bolstructuur. Als je één ruimtelijke dimensie weglaat, is een zich verwijderende golf lichtdeeltjes te representeren door een kegel. De tijdruimtepunten op ('lightlike separated from O'), binnen ('timelike separated from O') en buiten ('spacelike separated from O') de lichtkegel hebben een specifieke relatie tot O. Mijn ‘absolute past lightcone’ omvat die eventiteiten die direct of indirect effect op mij hadden kunnen hebben (cf de paden van de lichtgolven die samenkomen in gebeurtenis e). De ‘past events’ die buiten mijn ‘absolute past lightcone’ vallen, vallen binnen wat Eddington noemt mijn ‘absolute elsewhere’ die de eventiteiten bevat die niet causaal te verbinden zijn met mijn ‘hier en nu’. Mijn ‘absolute future lightcone’ omvat alle eventiteiten die mogelijk effect op mij kunnen hebben (cf von Wiezsäcker, 1985: de mogelijkheden itt de feiten).

De bovenstaande concepten zijn terug te vinden in de onderstaande tamelijk versimpelde ‘doorsneden’ van een tijdruimte-model:

De bovenstaande plaatjes zijn ontologisch op drie manieren te interpreteren: ‘presentism’ (alleen het heden bestaat werkelijk, bv Duns Scotus, Wheeler), ‘possibilism’ (alleen het verleden en het heden bestaan werkelijk, bv Aristoteles) of ‘eternalism’ (zowel verleden, heden als toekomst bestaan werkelijk, bv Russell, Quine, Putnam). Mijn voorkeur gaat op dit moment uit naar een variant van het presentisme ( te weten het empirisch actualisme), dat nog weer op heel verschillende manieren is uit te werken. Je zou je bv kunnen voorstellen dat het universum is te representeren als 'present phase state', waarin 'the actual, factual & possible' zijn gelokaliseerd. Bijvoorbeeld: mijn jongste dochter zit nu in haar schoolklas (actual), is geen baby meer, al bestaan daar nu nog wel fragmentarische representaties van in de vorm van foto's en herinneringen (factual), en ze is nog geen jonge vrouw, al is daar wel een 'probable representation' van te construeren (possible). Het is niet haar volledige levensloop die in een substantialistisch opgevatte tijdruimte bestaat (daarmee zou je onvermijdelijk vervallen in een Rietdijk(1966,1976)-Putnam(1967)-Penrose(1989) determinisme & fatalisme). Wel is een levensloop-model te construeren (dat dan bestaat als 'representation of probable instantiations'), waarvan de 'present phase state' van mijn dochter als 'actual instantiation' is te typeren. De 'present phase state' is spatio-temporeel extensief en relationeel dynamisch. De dynamiek van de 'present phase state' is gegeven met de deterministisch gevectoriseerde en contingent gerandomiseerde waarden van de 'property-instantiations' die gelokaliseerd zijn in de 'present phase state'. Het substantialiseren van andere states dan de 'present phase state' leidt tot antinomieën. Vergelijk bv het betoog van McTaggert (1908), waarin een 'event' opgevat wordt als iets wat 'in de tijd' moet zijn te plaatsen, en waarbij 'eerder/later' of 'verleden/heden/toekomst' voorgesteld worden als niet reële (sc niet fysieke) 'event-properties'. Tegenover McTaggert's daaruit overhaast getrokken conclusie 'time is unreal' is te stellen 'reality (sc de 'present phase state reality') is spatio-temporal'. Uitgaande van 'empirisch actualisme' zou je in de bovenstaande 'doorsneden' de lightcones kunnen opvatten als projecties die bv kunnen staan voor golven en (bij een veelvoud van lightcones) voor de actuele interferenties van golven en (sub-)atomaire interacties: dat is hoe de SpaceTime Presence gebeurt.

Het bovenstaande zou nog op een Newtoniaanse manier geïnterpreteerd kunnen worden. In de Newtoniaanse tijdruimte is de interval tussen twee point-events 'well-defined'. Dat wil zeggen dat de tijdruimtelijke lokatie van een punt in het referentiestelsel B dat met een snelheid v beweegt tov referentiestelsel A eenvoudig is te berekenen met de Galileo-transformatie: x' = x-vt, y'=y, z'=z, t'=t. Deze transformatie werkt echter niet meer als je rekening gaat houden met verschillende ‘frames of reference’ die (snel) ten opzichte van elkaar bewegen. Op dat moment gaat de aanname dat de lichtsnelheid een gelimiteerde constante is, een bepalende rol spelen met als consequentie ongelijktijdigheid, wat af te lezen is aan de Lorentz transformatie:

-frame-of-reference: binnen de tijdruimte-modellen wordt een referentiestelsel gedefiniëerd door meerdere 'point-events' die ten opzichte van elkaar in 'rust' verkeren. Zonder zo'n referentiestelsel is (on-)gelijktijdigheid ueberhaupt niet vast te stellen. De rol van referentiestelsels in de algemene relativiteitstheorie wordt ook mee bepaald door rekening te houden met relatieve massa's en snelheden van verschillende referentiestelsels ten opzichte van elkaar. Een referentiestelsel wordt (relatief) als gevolg van een grotere snelheid gekenmerkt door bv toenemende massa en het (relatief) langzamer 'lopen' van alle zich binnen dat referentiestelsel bevindende 'klokken', wat leidt tot interessante tegen-intuïtieve resultaten op het moment dat de 'wegen' van met verschillende snelheid bewegende referentiestelsels elkaar weer kruisen - vergelijk de tweeling-paradox (die geen paradox is).

-non-simultaneity: waarneembare gelijktijdigheid is beperkt tot één inertiaalstelsel (niet-versneld referentiestelsel), dat is een stelsel waarin waarnemers ten opzichte van elkaar en events in rust zijn. In zo’n stelsel zal de observator O in het onderstaande schema events e1 en e2 als gelijktijdig kunnen waarnemen. Wanneer observatoren zich echter bevinden in referentiestelsels die ten opzichte van elkaar bewegen, sporen hun waarnemingen niet meer met elkaar: observator 1 vanuit het ene referentiestelsel kan observeren dat event e1 voor event e2 valt, terwijl observator 2 vanuit weer een ander referentiestelsel observeert dat e1 na e2 valt. Waarnemers in twee of drie ten opzichte van elkaar bewegende referentiestelsels kunnen dus hun klokken niet synchroniseren. En wat voor de één ‘present’ lijkt, lijkt voor anderen ‘past’ of ‘future’.

De door sommigen hieruit getrokken conclusie ‘past and future are as real as the present, because the present is not present to all (possible) observers from all (possible) coördinate systems’ gaat mij wat te kort door de bocht omdat ongelijktijdigheid van observaties (die onvermijdelijk gebonden zijn aan verschillende referentiestelsels) alle tijdruimte laat voor een niet te observeren actuele gelijktijdigheid van eventiteiten. Ter vergelijking: als je na elkaar het geluid van twee ontploffingen op de lokaties A en B hoort en je weet de afstanden tot A en B, dan kun je berekenen of de feitelijke ontploffingen (waarvan je alleen het geluidseffect hebt geobserveerd) ongeveer gelijktijdig hebben plaatsgevonden. Weet je de afstand niet, dan kun je geen conclusie trekken mbt de wel of niet 'actual' gelijktijdigheid van de ontploffingen. Dat elk observatie-systeem de effecten van een groot aantal ongelijktijdige eventiteiten registreert en dat het (met name op heel kleine en heel grote schaal) een onmogelijke opgave is om daarvan de gelijktijdigheids-verzamelingen uit te sorteren, is een observatie-interpretatie-probleem dat met een 'block universe'-sprong niets dichter bij een oplossing komt. Mij intrigeert de vraag hoe de actueel gelijktijdige eventiteiten tijdruimtelijk samenhangen. Hoe is deze gelijktijdigheid (die we 'SpaceTime Presence' zouden kunnen noemen) tijdruimtelijk verdeeld en hoe verhouden tijdsduur en levensduur van deze STP zich tot elkaar? Het lijkt me aannemelijk dat de 'bandbreedte' van deze ‘SpaceTime Presence’ net zo plastisch is als de chronotopologische 'presence' van eventiteiten – het is echter de vraag of deze 'bandbreedte' en plasticiteit middels een combinatie van theorie en observaties zullen zijn vast te stellen. Dat de genoemde 'bandbreedte' beperkt is, is gegeven met de eis dat observatoren het eens zullen moeten zijn/worden over de (bv causale) verbanden ('connectivity') van de wel of (net) niet gelijktijdige eventiteiten.

-concept-limitation: wanneer de gebruikte concepten geen complete beschrijving van geobserveerde verschijnselen meer kunnen geven. Dit is bv het geval bij 'sub-atomic phenomena' - de beschrijving van kenmerken van atomen in de quantumtheorie. Planck's ontdekking dat atomen discrete energie-quanta emitteren en absorberen (1900) en de Broglie's ontdekking dat niet alleen massaloze fotonen maar ook electronen golfkenmerken vertonen (1924) gaven aanleiding tot de ontwikkeling van mathematische modellen ('matrix mechanics' van Dirac en 'wave mechanics' van Schrödinger) die niet een causaal sterke zekerheids-relatie van twee geobserveerde staten t₁,en t₂ van een systeem uitdrukken, maar een causaal zwakke waarschijnlijkheids- of onzekerheids-relatie als mathematische symbolisering van de combinatie van tendenzen van een systeem (cf Aristoteles' potentia) en onze kennis van dat systeem. Heisenberg (1958) stelt dat we niet kunnen weten wat 'precies' de toestand is tussen t₁,en t₂ omdat de waarschijnlijkheidsfunctie per definitie niet één toestand preciseert en omdat een observatie (de enige mogelijkheid die wij hebben om iets 'precies' vast te stellen) nu net de waarschijnlijkheidsfunctie laat 'instorten': de waaier van 'potential events' verschrompelt tot één 'actual event', waarbij observationele zekerheid mbt één kenmerk (bv positie) onvermijdelijk onzekerheid mbt het symmetrische andere kenmerk (bv impuls) met zich meebrengt (het product van impuls-interval en ruimte-interval is groter of gelijk aan de constante van Planck). In het licht van de quantumtheorie zou de SpaceTime Presence complementair te typeren zijn als 'the actual, factual, potential & possible', waarbij de toevoeging van 'potential' (als opheffer van een al te sterk causaal determinisme door rekening te houden met bv spontane energie-fluctuaties en spontane emissies) staat voor de gedachte dat de SpaceTime Presence nooit gerepresenteerd kan worden door een observationeel te fixeren, compleet beschreven 'phase state'. Niet alleen ons waarnemingsvermogen maar ook onze observatie-systemen zijn fundamenteel gelimiteerd. We perceive factual change without observing actual alterations.

Veel discussies in de tijdsfilosofie zijn te herleiden tot onenigheid met betrekking tot specifieke kenmerken van tijd. Le Poidevin (1993) noemt de volgende kenmerken:

• begrensd (begin en/of eind) vs onbegrensd (geen begin of eind)
• discreet (isomorf met de set van natuurlijke getallen: 1,2,3,…) vs dicht (isomorf met de set van rationale getallen: a/b, waar a en b natuurlijke getallen zijn) vs continu (isomorf met de set van reële getallen: elke getal oneindig deelbaar)
• lineair (isomorf met de lijn) vs gesloten (isomorf met de cirkel)
• vertakt (meerdere mogelijke werelden) vs onvertakt

Ik geef hier geen opsomming van de apriori (leunstoel-) en de empirische (laboratorium-) argumenten voor en tegen de genoemde kenmerken. Zoals eerder aangegeven, beschouwen Prior, Swinburne e.a. de kenmerken 'boundless, continuous, linear and non-branching' als de 'standard topology of time'.

Hieronder stip ik een paar in het licht van tijdruimte-modelllen interessante aspecten van vragen rond de meer specifieke tijds-concepten tijdsduur, tijdsorde en tijdsrichting aan.

Binnen mijn waarnemingshorizon is er niet niets. Wat er (voor ons waarneembaar) gebeurt, is tijdruimtelijk gelokaliseerd. Specifiek in verband met tijd is hier de vraag interessant wat zich in tijdruimte-modellen afspeelt op de tijdsas. Een interval tussen twee punten op de tijdsas is op te vatten als tijdsduur. Als deze punten het onstaan en weer vergaan van een entiteit markeren, is deze tijdsduur op te vatten als levensduur. Bepaalde entiteiten (bv radiactieve atomen) hebben een statistisch bepaalde gemiddelde levensduur (de vervals- of halfwaarde-tijd). Deze levensduren bestaat niet 'actual', maar 'factual': de begrenzende tijdsmomenten en de daarbinnen liggende levensduur zijn een relatieve projectie, die eventueel kan samenhangen met een doorgaans zich vertraagd aan de actualiteit aanpassende eveneens factuele bewustzijns-structuur. Van heel andere orde is de vraag of, en zo ja, hoe de SpaceTime Presence zich tijdruimtelijk uitbreidt (extensief is). Toegespitst op de tijds-as lijkt 't me als hypothese aardig voor de STP uit te gaan van een gemiddelde actuele tijdsduur van bijna 0 (binnen de ons bekende kosmologische context zou dat dan een STP-'kloksnelheid' opleveren van >0 en < bv de Planck tijd van 10^-43 sec) en een mogelijke levensduur van bijna oneindig. Een actuele tijdsduur van 0 zou ongerijmd zijn omdat alleen het niets iets 'is' met een tijdsduur van 0 en de STP niet niets is. Een tijdsduur die te veraf ligt van 0 levert ongerijmdheden op voor wat betreft de (bv causale) verbanden tussen de net niet gelijktijdige eventiteiten. Een mogelijke levensduur die te veraf ligt van oneindig levert het probleem op dat dan zoiets als een 'possible SpaceTime Absence' aannemelijk gemaakt moet worden, wat me vanuit de 'actual SpaceTime Presence' een kunstje lijkt dat onze macht te boven gaat. Dat blijkt bv ook uit de vele verschillende kosmologische theorieën die zich slechts kunnen baseren op conflicterende interpretaties (en daarop gebaseerde extrapolaties) van wat men meent te kunnen waarnemen binnen onze huidige kosmologische en microscopische waarnemingshorizonnen.

Het begrip tijdsorde is te betrekken op het verschijnsel verandering - vaak wordt gesuggereerd dat verandering iets is van of in de tijd. McTaggert (1908) onderscheidt daarbij twee tijdsorden:

A verleden, heden, toekomst

B eerder, later

Hebben we tijd (in de termen van A of B) nodig om verandering te kunnen beschrijven, te verklaren of te begrijpen? Om te beginnen als voorbeeld een op het eerste gezicht eenvoudige verandering. Stel, Bram gaat vandaag trouwen. Gisteren was hij vrijgezel en morgen is hij gehuwd (A). Voordat z'n huwelijk wordt voltrokken. is hij nog vrijgezel, daarna niet meer (B). Is de verandering van Bram's huwelijkse staat nu te lokaliseren in de rituelen van en rond de huwelijksvoltrekking (en zijn deze eventiteiten 'geordend in de tijd') of is de verandering te lokaliseren in de 'state change' van Bram zelf (en is een ordening in termen van elkaar opvolgende 'states' niet meer dan een tijdruimtelijke projectie)? Algemeen geformuleerd: is verandering mogelijk toch specifiek te lokaliseren in gebeurtenissen of in entiteiten en zijn deze te begrijpen als 'geordend in de tijd' of als 'tijdruimtelijke projectie'? McTaggert zag verandering in de gebeurtenis, Russell in de entiteit (vgl het bekende voorbeeld van de van heet naar koud afkoelende pook). Als je er van uitgaat dat alleen de SpaceTime Presence bestaat, zal ook verandering daar gelokaliseerd zijn in de eventiteiten, bv als gevectoriseerde 'property-instantiations' binnen de 'phase state instance'. Een beschrijving van de opeenvolgende fasen van een veranderingsproces is dan niet meer dan een tijdruimtelijke projectie. Voor de volledige beschrijving van een binaire verandering lijk je in principe niet meer dan twee 'phase state instances' nodig te hebben. In de STP is of de eerste of de tweede 'phase state instance' realiteit. Of zijn er argumenten aan te voeren voor een derde, onbepaalde 'phase state instance' waarin het wel of niet gehuwd zijn van Bram niet is uit te maken? Bijvoorbeeld één waarin de waarschijnlijkheid van het op 't laatste moment afhaken is uitgedrukt? Logisch gezien zijn er vier mogelijkheden: vrijgezel, niet-vrijgezel, niet-gehuwd, gehuwd. De vraag is of en zo ja hoe in een tijdruimtelijke projectie deze mogelijkheden vrij van tegenspraak zijn te combineren. Voor de beschrijving van de levensloop van een cel zijn veel meer 'phase state instances' nodig. Het model van zo'n veranderingsproces (met de beschrijving van een aantal elkaar opvolgende fasen met bijbehorende staten) bestaat alleen als representatie van de structuur van een samenhangende serie mogelijke 'phase state instances'. Interessante onderdelen van deze representatie zijn de gekwantificeerde (maten voor de wijziging van waarden van kenmerken) en gekwalificeerde (het beginnen van nieuwe processen of het ontstaan van nieuwe entiteiten) verdelingen van staten over de geprojecteerde tijdsas. Voor het in een model kunnen detecteren en volgen van de ontwikkeling van processen en entiteiten is de gekozen tijdruimtelijke resolutie en de selectie van kenmerken van belang - deze twee bepalen doorgaans het onderzochte aspect.

Een simpel voorbeeld hiervan. De onderstaande tijdruimte-projectie van een groot aantal ongelijktijdige eventiteiten is door onze oudste dochter Corien gemaakt van onze jongste dochter Marjolein.

In de projectie is te zien dat Marjolein over het water loopt, op zoek naar een plezierige plek om te gaan zwemmen. De plek waar ze nu loopt is daarvoor niet geschikt - het stinkt daar, wat te concluderen is uit het feit dat ze haar neus dichtknijpt. Wat moeten we weten (in termen van waarden van kenmerken) om de juistheid van de voorgaande interpretatie te kunnen bevestigen of weerleggen? Niet veel: kennis van de snelheid en richting van Marjolein tov haar omgeving volstaat. Snelheid en richting zijn samen te representeren door een vector die impliciet aangeeft wat waarschijnlijk (ceteris paribus) de volgende relatieve tijdruimtelijke lokaties van Marjolein in het gravitationele veld zullen zijn. Een vector verbindt de magnitude van een kenmerk aan een richting. Is tijd of een aspect van tijd te beschouwen als een kenmerk waaraan een richting is te verbinden?

Tijdsrichting (arrow of time - time asymmetry)

De oude Grieken en Romeinen vatten de tijd (in relatie tot beweging/verandering) cyclisch of gemengd cyclisch/lineair op (bv in de Aristoteliaanse kosmos is lineaire beweging natuurlijk voor de vier elementen aarde, water, wind en vuur, terwijl de circulaire beweging natuurlijk is voor het vijfde element van de hemellichamen). De Joden en de Zoroastrische Perzen beschouwden tijd als een lineair verschijnsel. Pas in 1602 is het concept van de lineaire tijd expliciet geformuleerd door Francis Bacon en daarna verdedigd door bv Barrow, Leibniz, Locke en Kant. In de 19e eeuw is het idee van de lineaire tijd de wetenschappen gaan domineren.

Vooronderstelling voor het cyclische of lineaire karakter van tijd is de gedachte dat tijd ueberhaupt een richting heeft. De meeste verschijnselen die wij waarnemen zijn onomkeerbaar (bv de mix van hete koffie met koude melk). Deze onomkeerbaarheid is echter minder vanzelfsprekend dan op het eerste gezicht lijkt. Want bijvoorbeeld de bewegings-wetten zijn ‘time-reversal-invariant’ (TRI): tijd-symmetrisch (vergelijk bv het omkeren van de richting van het draaien van de aarde om de zon). Een aantal fysici is van mening dat ook fysische wetten tijd-symmetrisch zijn. Penrose vindt echter dat we maar wat harder moeten gaan zoeken naar ‘time asymmetrical laws'. En een aantal fysici is van mening dat de toestandsvergelijkingen voor interacties van fysische systemen geen tijds-symmetrische oplossingen toestaan.

Het is de vraag of de volgende 'time-arrows' samenhangen (en zo ja, hoe - zijn ze mogelijk tot één te reduceren, of correleren ze met elkaar? Vergelijk de 'dependency charts' van Lewis 1979 en Horwich 1987):

• we weten meer van het verleden dan van de toekomst
• we vrezen de toekomst, niet het verleden
• uitleg/verklaringen gebruiken verleden, geen toekomstige informatie (asymmetry of explanation)
• het verleden ligt vast, de toekomst is open, onbepaald, veranderbaar (mutability arrow)
• bewuste acties hebben invloed op de toekomst, niet op het verleden
• eventiteiten laten meer sporen na in de toekomst dan in het verleden ('increasing spherical shell in my future lightcone') (epistemological arrow)
• oorzaken gaan vooraf aan effecten (causale asymmetrie)
• processen vanuit een gemeenschappelijk beginpunt correleren, de processen naar een gemeenschappelijk eindpunt niet (Reichenbach's fork asymmetry)
• de kosmologische tijds-asymmetrie: het heelal dijt uit en krimpt niet, volgens Gold (1962) de 'master arrow'. Uitdijing van het heelal is één van de aannames van het big-bang-model. De metingen van de daaraan ten grondslag liggende roodverschuivingen van verre melkwegstelsels zijn echter niet eenduidig (Arp, 1998; Segal, 1996 die sterk verschillende roodverschuivingen van stelsels op ongeveer dezelfde afstand vonden en die concludeerden tot sprongsgewijze verschuivingen in de roodverschuivingen). Ook andere waarnemingen (mbt relatieve hoeveelheden elementen en mbt verschillende vormen van cosmische achtergrondstraling) worden aangevoerd als argumenten voor alternatieve kosmologische modellen (bv steady-state of krimp-modellen). Een probleem van de quantum kosmologie is dat de verschillen tussen 'initial conditions' en 'laws' gaan vervloeien, hoe verder je het 'spoor terug' probeert te volgen (cf Hawking, 1987).
• golven verspreiden zich, ze convergeren niet
• we ‘zien’ zwarte gaten, geen witte gaten
• de thermodynamische toename van entropie (te verklaren vanuit electromagnetisme (zo Ritz ea), vanuit waarschijnlijkheid (Einstein, Bolzmann) en/of de initial low entropy conditions of vanuit het uitdijend universum als 'master arrow' (Gold, 1962)? Vergelijk Bolzmann (toename ‘t meest waarschijnlijk, uitgedrukt in z'n entropie formule) met Poincare (op hele lange termijn blijft de entropie gelijk)). Probleem bij de 'initial low entropy conditions' blijft dat daarbij verklaard moet worden hoe het universum ooit in een 'non-equilibrium-state' kwam - zouden we in staat zijn zulke eenmalige 'initial conditions' vast te stellen?
• quantum-metingen laten de quantum golf-functie instorten (zij het dat er ook no-collapse interpretaties zijn uitgaande van het idee dat er iets meer is dan de 'quantum state', de verzameling mogelijke toestanden van het fysisch systeem in de Hilbert-ruimte)
• kaon en Higgs boson decay zou verschillend zijn in een ‘time reversed world’

Van de genoemde time-arrows kun je je afvragen of ze van richting zouden kunnen veranderen en onder welke omstandigheden zich dat voor zou kunnen doen.

Binnen het empirisch actualisme is goed te verdedigen dat het niet de tijdruimte is die richting heeft, maar dat het begrip 'richting' vooralsnog alleen als vector zinvol te verbinden is met de waarden van bepaalde kenmerken van bepaalde gerelateerde eventiteiten. Als aan tijdruimte een actuele (in plaats van een afgeleide, geprojecteerde) waarde en aan die waarde een tijdruimte-specifieke vector zou kunnen worden toegekend, is het de tijd om hierop terug te komen.

De tijdsduur-perceptie van een uur met kiespijn verschilt met die van een uur zonder kiespijn. De tijdsduur-perceptie van een dag zonnen aan het strand verschilt met die van het in een dag bezien van het middeleeuwse centrum van Sarlat, het kasteel van Fénelon en prehistorische tekeningen in de grotten van Cougnac. Samson (1991) verklaart dit vanuit het verschil in informatie-inhoud. Hij zet de kloktijd van een situatie met hoge informatie-dichtheid af tegen onze ervaring van een kortere tijdsduur wanneer we ons in deze situatie bevinden, terwijl we ons dezelfde situatie achteraf juist herinneren als langdurig. Omgekeerd ervaren we een situatie met lage informatie-dichtheid op het moment zelf als langdurig (Langweile), en achteraf als kort.

De informatie-inhoud wordt door Samson in de lijn van C.F. von Weizsäcker (1985) getypeerd als een combinatie van Bestaand en Nieuw (verleden en toekomst, feiten en mogelijkheden, Past en Future). Het onderstaande model van een tijdsduur-perceptie-parallax brengt deze relaties in beeld:

Een situatie S wordt (achteraf) gekenmerkt door:

1 de variabele referentie-punten R_p (Reference past) en R_f (Reference future) die de mate van bevestigde feiten enerzijds en gerealiseerde nieuwe mogelijkheden anderzijds aangeven.

2 de pragmatische informatie-inhoud van de situatie: E + N (Existing facts + New possibilities)

3 de tijdsduur van de situatie, gemeten als kloktijd: t_dc

4 de eigen tijdsduur-perceptie van de situatie t_dpo (korter dan de kloktijd naarmate de informatie-inhoud hoger is)

5 de achteraf herinnerde tijdsduur van de situatie t_dpr (langer dan de kloktijd naarmate de informatie-inhoud hoger is).

Door de tijdsduur-perceptie te verbinden met de inhoud van zowel verwerkte als voortgebrachte informatie, wil Samson een subjectivistische interpretatie van de tijdsduur-perceptie vermijden (bv vs E.Pöppel, 1989). Samson’s benadering is interessant als poging om de plasticiteit van zowel de tijdsduur (als verandering in informatie-inhoud) als de tijdsduur-perceptie (als waarneming van de verandering in informatie-inhoud) in beeld te brengen. Of (zoals Samson voorstelt) ook de kwaliteit van situaties (sc de kwaliteit van leven) is geïndiceerd door t_dpo< t_dc en/of door hoge informatie-inhouden, lijkt me twijfelachtig, gezien bv de tijdsduur-perceptie bij loos tijdverdrijf.

Een vergelijkbaar verschil in klok-tijdsduur en tijdsduur-beleving speelt een rol bij de beleving van de tijds-afstand tot gebeurtenissen. Als een jaar na een indrukwekkende ramp (bv het instorten van de Twin Towers in New York) deze gebeurtenis weer in het nieuws komt, ligt deze gebeurtenis voor ons gevoel veel minder ver in het verleden dan minder indrukwekkende gebeurtenissen die zich rond die tijd ook voordeden.

Overzicht van tijds-concepten waarmee de verschillen tussen chronotopologie, chronometrie en tijdsperceptie uitgedrukt en verder uitgewerkt kunnen worden.

-t_d time-duration (tijdsduur)

-t_i time-distance (tijdsafstand)

-t_o time-order (tijdsorde)

-t_a time-arrow (tijdsrichting)

-t_ri time-reversal-invariance (TRI, onbepaaldheid van tijdsrichting)

-t_da actual time-duration (actuele tijdsduur)

-t_df factual time-duration (factuele tijdsduur, bv levensduur)

-t_dp time-duration-perception (tijdsduur-perceptie)

-t_ip time-distance-perception (tijdsafstand-perceptie)

-t_op time-order-perception (tijdsorde perceptie)

-t_dc clock time-duration (klok tijdsduur)

-t_dpo own time-duration-perception (eigen tijdsduur-perceptie van een situatie)

-t_dpr remembered time-duration-perception (achteraf herinnerde tijdsduur-perceptie)

-t_di time-duration-index (tijdsduur index)

modal - local - scale (modaliteit - lokalisatie - schaal)

factual - actual - potential - possible (feitelijk - actueel - potentieel - mogelijk)

Albert, D., Time and Chance. Harvard University Press, 2000.

Albert, D., Quantum Mechanics and Experience. Harvard University Press, 1992.

Albrecht, A. & J. Magueijo, A Time-varying Speed of Light as a Sollution to Cosmological Problems. Physical Review D 59: 042516, 1999.

Arntzenius, F. , "The Classical failure to Account for Electromagnetic Arrows of Time" in G. Massey, T. Horowitz and A. Janis (eds) Scientific Failure. 1993.

Arp, H., Seeing Red. Montreal: Apeiron, 1998.

Augustine, St., Confessions, ed. R.S. Pinecoffin, Harmondsworth: Penguin, 1961

Bach, E., ‘The Algebra of Events’, Linguistics and Philosophy, 9, 5-16; reprinted Events, pp. 497-508, 1986.

Bain, J., Representations of Spacetime: Formalism and Ontological Commitment Dissertation, Dept. H.P.S., University of Pittsburgh, 1998.

Barbour, J., The End of Time. The Next Revolution in Our Understanding of the Universe. London, 1999.

Barrow, J.D., Cosmologies with varying Light-Speed. Physical Review D 59: 043515, 1999.

Belot, G., Whatever is Never and Nowhere is Not: Space, Time and Ontology in Classical and Quantum Gravity Dissertation, Department of Philosophy, University of Pittsburgh, 1996.

Bendegem, J.P. van (ed.), Modern Perspectives on the Philosophy of Space and Time. Philosophica, vol. 50, 1992 (2).

Bennett, J., ‘What Events Are’, in Events, pp 137-151, 1996.

Bergmann, G., "Elementarism," Ch. 6 of Meaning and Existence. Madison: University of Wisconsin Press, 1968.

Bolzano, B., Wissenschaftslehre, translated as Theory of Science, edited with an introd. by Jan Berg, trans., Burnham Terrell, D. Reidel, 1973, 1837.

Brentano, F., Psychologie vom empirischen Standpunkt. Translated as Psychology from an Empirical Standpoint, edited by Oskar Kraus ; English edition edited by Linda L. McAlister, translated by Antos C. Rancurello, D.B. Terrell, and Linda L. McAlister, Routledge, 1995, 1874.

Brighouse, C., "Spacetime and holes," in D. Hull, M. Forbes and R. M. Burian (eds.) PSA 1994 Vol.1 pp. 117-125, 1994.

Burgess, J. and G. Rosen, A Subject with No Object, Oxford, 1997.

Butterfield, J., ‘Seeing the Present’, Mind 93, 161-76; reprinted with corrections in R. Le Poidevin (ed.), Questions of Time and Tense, Oxford: Clarendon Press, 61-75, 1984.

Byl, J., God and Cosmos. A christian view of Time, Space and the Universe. Edinburgh, 2001.

Callender, C., "Is Time ‘Handed’ in a Quantum World?" Proceedings of the Aristotelian Society, June, 247-269. 2000.

Callender, C. 1999. "Reducing Thermodynamics to Statistical Mechanics: The Case of Entropy" Journal of Philosophy, XCVI, 348-373. 1999.

Callender, C., "Shedding Light on Time," in Howard (ed.) 2000, pp. S587-S599, 2000.

Callender, C., "The View From No-when" British Journal for the Philosophy of Science 49, 135-159. 1998.

Callender, C., "What is ‘The Problem of the Direction of Time’?" Philosophy of Science (Supplement), 63, v.2, 223-34. 1997.

Campbell, J., Past, Space and Self, Cambridge, Mass.: MIT Press

Casimir, H.B.G., Haphazard Reality - Half a Century of Science. New York, 1983.

Christensen, F. M., Space-like Time. Toronto: University of Toronto Press. 1993.

Clifton, R. and Hogarth, M., "The Definability of Objective Becoming in Minkowski Spacetime," Synthese 103: 355-387, 1995.

Cocke, J. 1967. ‘Statistical Time Symmetry and Two-Time Boundary Conditions in Physics and Cosmology’, Physical Review 160, 1165-70. 1967.

Davies, P., About Time: Einstein's Unfinished Revolution, 1994 Simon & Schuster, 1995.

Dennett, D., Consciousness Explained, London: Allen Lane, 1991

Earman, J., World Enough and Space-Time: Absolute Versus Relational Theories of Space and Time Cambridge, MA:MIT Bradford, 1989.

Earman, J., and Norton, J.D., "What Price Spacetime Substantivalism," British Journal for the Philosophy of Science, 38, 515-525, 1987.

Earman. J., "Why Space is not a Substance (At Least Not to First Degree)" Pacific Philosophical Quarterly, 67, pp. 225-244, 1986.

Earman, J., "Combining Statistical-Thermodynamics and Relativity Theory: Methodological and Foundations Problems" Philosophy of Science Association 1978, 2, pp. 157-185 1981.

Earman, J., "An Attempt to Add a Little Direction to ‘The Problem of the Direction of Time’" Philosophy of Science 41, 15-47. 1974.

Earman, J., "The Anisotropy of Time" Australasian Journal of Philosophy, 67, 273-295. 1969.

Einstein, A., "The Foundation of the General Theory of Relativity," pp. 111-164 in H.A.Lorentz et al., The Principle of Relativity. New York: Dover, 1952, 1916.

Einstein, A., "On the Electrodynamics of Moving Bodies," as reprinted and translated in The Principle of Relativity, pp. 35-65. New York City: Dover Publications, 1952), 1905.

Ferguson, K., Measuring the Universe.New York, 1999.

Fermi, E., Thermodynamics. NY: Dover. 1936.

Feynman, R. The Character of Physical Law Cambridge, MA: MIT Press. 1965.

Fotheringham, H., ‘How Long is the Present?’, Stoa 1, No. 2, 56-65, 1999

Ford, L.S., The Duration of the Present, Philosophy and Phenomenological Research, 1974, 100-106.

Fraassen, B.C. van, An Introduction to the Philosophy of Time and Space. New York, 1970.

Frege, G., "Der Gedanke: Eine Logische Untersuchung", translated by A. Quinton and M. Quinton as "The Thought: A Logical Enquiry" in Klemke, ed., Essays on Frege, Chicago, 1968, 1918.

Frege, G., Die Grundlagen der Arithmetik, translated by J. L. Austin as The Foundations of Arithmetic, Oxford, 1959, 1884.

Friedman, W.J., About Time: Inventing the Fourth Dimension, Cambridge, Mass.: MIT Press, 1990.

Friedman, M., Foundations of Space-Time Theories: Relativistic Physics and Philosophy of Science. Princeton: Princeton University Press, 1983.

Frisch, M., "(Dis-)solving the Puzzle of the Arrow of Radiation" British Journal for the Philosophy of Science, 51, pp. 381-410. 2000.

Gale, R., The Philosphy of Time: a Collection of Essays. Garden City, NY: Doubleday and Company, 1967.

Gell-Mann, M., The Quark and the Jaguar, W. H. Freeman and Co., 1994.

Giulini, D., "Uniqueness of Simultaneity," British Journal for the Philosophy of Science 52, 651-670, 2001.

Gold, T., "The Arrow of Time", American Journal of Physics, 30, 403-10. 1962.

Gombrich, E., Moment and Movement in Art’, Journal of the Warburg and Courtauld Institutes XXVII, 293-306, 1964.

Gribbin, J., The Birth of Time. London 1999.

Griffin, D.R., Physics and the Ultimate Significance of Time. Albany, 1986.

Grossmann, R., The Categorial Structure of the World. Bloomington: University of Indiana Press, 1983.

Grünbaum, A., Philosophical Problems of Space and Time, (second, enlarged edition). Dordrecht, Holland and Boston, MA: D. Reidel Publishing Company, 1973.

Grünbaum, A., "The Meaning of Time," in Basic Issues in the Philosophy of Time, Freeman, E. and W. Sellars (eds.), pp 195-228. La Salle, IL: Open Court, 1971.

Grünbaum, A., Salmon, W., van Fraassen, B., and Janis, A., "A Panel Discussion of Simultaneity by Slow Clock Transport in the Special and General Theories of Relativity," Philosophy of Science 36, 1-81, 1969.

Hacker, P. M. S., ‘Events and Objects in Space and Time’, Mind, 91, 1-19; reprinted in Events, pp. 429-47, 1982.

Haeften, C. van, Zijn en Tijd in de Filosofie van Whitehead. Amsterdam, 1999.

Haliwell, J., Perez-Mercader, J., and W. Zurek,(eds), Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge: Cambridge University Press. 1994

Hawking, S., A Brief History of Time: Updated and Expanded Tenth Anniversary Edition, Bantam Books, 1996.

Hawking, S., ‘The Boundary Conditions of the Universe’ in Quantum Cosmology ed. Fang and Ruffini. NJ: World Scientific, 162-174. 1987.

Healey, R., "Statistical Theories, QM and the Directedness of Time" in Reduction, Time and Reality Cambridge: Cambridge University Press. 1981.

Heisenberg, W., Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science. New York, Harper & Row, 1958.

Hestevold, H.S., ‘Passage and the Presence of Experience’, Philosophy and Phenomenological Research 50, 537-52; reprinted in Oaklander and Smith (1994), 329-43, 1990.

Hirsh, I.J. and Sherrick, J.E., ‘Perceived Order in Different Sense Modalities’, Journal of Experimental Psychology 62, 423-32, 1961.

Hoefer, C., "The Metaphysics of Space-Time Substantivalism," Journal of Philosophy, 93, pp. 5-27, 1996.

Hoerl, C., ‘The Perception of Time and the Notion of a Point of View’, European Journal of Philosophy 6, 156-71, 1998.

Horwich, P., Asymmetries in Time, The MIT Press, 1987.

Hrbacek, K. and Jech, T., Introduction to Set Theory, New York: Marcel Dekker Inc., 1999.

Hurley, J., ‘The Time-asymmetry Paradox’ American Journal of Physics 54 (1), 25-28. 1986.

Husserl, E., On the Phenomenology of the Consciousness of Internal Time. Dordrecht, 1991 (1893-1917).

Jubien, M., "On Properties and Property Theory," in Gennaro Chierchia, Barbara Partee and Raymond Turner, eds., Properties, Types and Meanings, Vol I: Foundational Issues. Dordrecht: Kluwer;159-175, 1989.

Kim, J., ‘Events as Property Exemplifications’, in M. Brand and D. Walton (eds.), Action Theory, Dordrecht: Reidel, pp. 159-77; reprinted in Events, pp. 117-35, 1976.

Kingsolver, B., The Poisonwood Bible, 1998.

Kripke, S., Naming and Necessity. Cambridge, Ma.: Harvard University Press, 1980.

Kroes, P., Time: Its Structure and Role in Physical Theories Boston: D. Reidel. 1985.

Laflamme, R., "The Arrow of Time and the No-boundary Proposal" in Haliwell et al The Physical Origins of Time Asymmetry, pp. 358-68. 1994.

Lebowitz, J., "Boltzmann’s Entropy and Time’s Arrow", Physics Today Sept.: 32-38. 1993.

Leeds, S., "Quine on Properties and Meanings," Southwestern Journal of Philosophy, 9; 97-108, 1978.

Le Poidevin, R., ‘Egocentric and Objective Time’, Proceedings of the Aristotelian Society XCIX, 19-36, 1999.

Le Poidevin, R., ‘Time and the Static Image’, Philosophy 72, 175-88, 1997.

Le Poidevin, R. & M. MacBeath (eds), The Philosophy of Time, Oxford University Press, 1993.

Lewis, D., "Counterfactual Dependence and Time’s Arrow" Nous 13, 455-76. 1979.

Liddell, S.K. & R.E. Johnson, American Sign Language: The Phonological Basis. Linstok Press, Silver Spring (Md), 1989.

Lieb, E. H. and Yngvason, J., "A Fresh Look at Entropy and the Second Law of Thermodynamics" Physics Today, April, 32-37. 2000.

Liu, C., "Realism and Spacetime: Of Arguments Against Metaphysical Realism and Manifold Realism," Philosophia Naturalis, 33, pp. 243-63, 1996.

Lorentz, H.A. (red.), Das Relativitätsprinzip. Leipzig, 1923.

Mabbott, J.D., ‘Our Direct Experience of Time’, Mind 60, 153-67, 1951.

Malament, D., "Causal Theories of Time and the Conventionality of Simultaniety," Noûs 11, 293-300, 1977.

Mamone Capria, M., "On the Conventionality of Simultaneity in Special Relativity," Foundations of Physics 31, 775-818. 2001.

Maudlin, T., "Substances and Spacetimes: What Aristotle Would have Said to Einstein," Studies in the History and Philosophy of Science, 21, pp. 531-61, 1990.

Mayo, B., ‘Objects, Events, and Complementarity’, Mind, 70, 340-361, 1961.

Mayo, B., ‘Is There a Sense of Duration?’, Mind 59, 71-8, 1950.

McTaggart, J.M.E., Time p.87 in Gale, R. "The Philsophy of Time" MacMillan, 1968.

McTaggart, J. M. E., The Nature of Existence, Vol. II. Cambridge: Cambridge University Press, 1927.

McTaggart, J.M.E., 'The unreality of time' (Mind 18, 457-84), published in 1908

Mellor, D.H., Real Time II, London: Routledge, 1998.

Mellor, D. H., Real Time. Cambridge: Cambridge University Press, 1981.

Mellor, D. H., ‘Things and Causes in Spacetime’, British Journal for the Philosophy of Science, 31, 282-88, 1980.

Mertz, D. W., Moderate Realism and its Logic, New Haven: Yale, 1996.

Minguzzi, E., "On the Conventionality of Simultaneity," Foundations of Physics Letters 15, 153-169, 2002.

Minkowski, H., "Space and Time," 1908, as reprinted and translated in The Principle of Relativity, pp. 73-91. New York City: Dover Publications, 1952.

Mourelatos, A. P. D., ‘Events, Processes, and States’, Linguistics and Philosophy, 2, 415-34; reprinted in Events, pp. 457-76, 1978.

Mooij, J.J.A., Tijd en Geest. Kampen, 2001.

Mundle, C.W.K., ‘Augustine's Pervasive Error Concerning Time’, Philosophy 41, 165-8, 1966.

Myers, G., ‘James on Time Perception’, Philosophy of Science 38, 353-60, 1971.

Norman, T., & B. Setterfield, The Atomic Constants, Light and Time. Flinders University, Australia, 1987.

North, J. "What is the Problem about the Time-asymmetry of Thermodynamics? Reply to Price" British Journal for the Philosophy of Science, forthcoming. 2002.

Norton, J.D., "Philosophy of Space and Time," in M.H.Salmon et al., Introduction to the Philosophy of Science, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; reprinted Hackett, pp.179-231, 1992.

Norton, J.D., "Coordinates and Covariance: Einstein's view of spacetime and the modern view," Foundations of Physics, 19, 1215-1263, 1989.

Norton, J.D., "The Hole Argument," pp. 56-64 in A. Fine and J. Leplin (eds.) PSA 1988 Vol. 2, 1988.

Norton, J.D., "Einstein, the Hole Argument and the Reality of Space," pp. 153-188 in John Forge (ed.) Measurement, Realism and Objectivity. Reidel, 1987.

Norton, J.D., "How Einstein found his Field Equations: 1912-1915," Historical Studies in the Physical Sciences, 14, 253-316; reprinted in Don Howard and John Stachel (eds.) Einstein and the History of General Relativity: Einstein Studies, Vol. 1 Boston: Birkhäuser, 1989, pp.101-159, 1984.

Oaklander, L. Nathan, and Smith, Quentin, eds., The New Theory of Time, New Haven: Yale University Press, 1994.

Oaklander, L.N., ‘On the Experience of Tenseless Time’, Journal of Philosophical Research 18, 159-66, 1993; reprinted in Oaklander and Smith (1994), 344-50.

Odegard, D., ‘Phenomenal Time’, Ratio 20, 116-22, 1978.

Ornstein, R.E., On the Experience of Time, Harmondsworth: Penguin, 1969.

Parsons, T., ‘The Progressive in English: Events, States and Processes’, Linguistics and Philosophy, 12, 213-41; reprinted in Events, pp. 47-76, 1989.

Penrose, R., The Emperor’s New Mind Oxford: Oxford University Press. 1989.

Penrose, O. and Percival, I.C., "The Direction of Time" Proceedings of the Physical Society, 79, 605-615. 1962.

Pianesi, F., and Varzi, A. C., ‘Events, Topology, and Temporal Relations’, The Monist, 78, 89-116, 1996.

Pollard, S. & Martin, N., "Mathematics for Property Theorists," Philosophical Studies, 49; 177-186, 1986.

Popper, K., "The Arrow of Time", Nature 177, 538. 1956,

Plumer, G., ‘The Myth of the Specious Present’, Mind 94, 1985

Plumer, G., ‘Detecting Temporalities’, Philosophy and Phenomenological Research 47, 451-60, 1978.

Pöppel, E., ‘Erlebte Zeit und Zeit überhaupt: ein Versuch der Integration.’, in:Die Zeit, Dauer und Augenblick. München, 1989.

Pöppel, E., ‘Time Perception’, in Richard Held et al., eds., Handbook of Sensory Physiology, Vol. VIII: Perception, Berlin: Springer-Verlag, 1978.

Price, H., "Burbury’s Last Case: The Mystery of the Entropic Arrow." Forthcoming in Craig Callender, ed., Time, Reality and Experience, Cambridge University Press. 2002.

Price, H.,Time's Arrow and Archimedes' Point, Oxford University Press, 1996.

Price, H., "Cosmology, Time’s Arrow, and That Old Double Standard", in S. Savitt (ed.), 1995.

Putnam, H., "Time and Physical Geometry," Journal of Philosophy 64: 240-247, 1967. Reprinted in Putnam's Collected Papers, Vol. I. Cambridge: Cambridge University Press, 1975

Quine, W. V. O., Philosophy of Logic, Englewood Cliffs (NJ): Prentice-Hall, 1970.

Quine, W. V. O., Word and Object, Cambridge (MA): MIT Press, 1960.

Quinton, A., ‘Objects and Events’, Mind, 88, 197-214, 1979.

Redhead M., "The Conventionality of Simultaneity," in J. Earman, A. Janis, G. Massey, and N. Rescher, eds., Philosophical Problems of the Internal and External Worlds, pp. 103-128. Pittsburgh: University of Pittsburgh Press; Konstanz: Universitätsverlag Konstanz, 1993.

Reichenbach, H., Philosophie der Raum-Zeitlehre (1928). Braunschweig, 1977.

Reichenbach, H., The Philosophy of Space & Time. New York: Dover, 1958.

Reichenbach, H., The Direction of Time. Berkeley: UCLA Press,1956.

Rietdijk, C., "Special Relativity and Determinism," Philosophy of Science, 43: 598-609, 1976.

Rietdijk, C., "A Rigorous Proof of Determinism Derived from the Special Theory of Relativity," Philosophy of Science, 33: 341-4, 1966.

Roache, R., ‘Mellor and Dennett on the Perception of Temporal Order’, Philosophical Quarterly 49, 231-38, 1999.

Rorty, R., Contingency, irony, and solidarity. Cambridge, New York: Cambridge University Press, 1989.

Rowan-Robinson, M., The Cosmological Distance Ladder. New York, 1985.

Russell, B., Human Knowledge: Its Scope and Limits. London: Allen and Unwinm, 1948.

Russell, B., The Analysis of Mind, London: George Allen and Unwin, 1921.

Russell, B., ‘On the Experience of Time’, Monist 25, 212-233, 1915.

Russell, B., The Problems of Philosophy. London: Home University Library, 1912.

Rynasiewicz, R., "The Lessons of the Hole Argument," British Journal for the Philosophy of Science, 45, pp.407-436, 1994.

Rynasiewicz, R., "Rings, Holes and Substantivalism: On the Program of Leibniz Algebras," Philosophy of Science, 45, pp. 572-89, 1992.

Samson, S., Kwaliteit en tijdsbesef. Alkmaar. 1991.

Sanford, D. "The Direction of Causation and the Direction of Time," in Midwest Studies in Philosophy v.IX.

Sarkar, S. & Stachel, J., "Did Malament Prove the Non-Conventionality of Simultaneity in the Special Theory of Relativity?" Philosophy of Science 66, 208-220, 1999.

Savitt, S., "Survey Article: The Direction of Time" British Journal for the Philosophy of Science, 47, 347-370. 1996.

Savitt, S. (ed.), Time’s Arrow Today. Cambridge University Press. 1995.

Schulman, L.S. Time’s Arrows and Quantum Measurement. NY: Cambridge University Press.

Schwinger, J., Einstein's Legacy. New York, 1986.

Segal, I.E. & J.F.Nicoll, Statistics of a Complete High-Redshift Quasar Survey and Predictions of Nonevolutionary Cosmologies. Astrophysical Journal, 459, 496, 1996.

Sellars, W., "Time and World Order" in Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. III, Feigl, H. and Maxwell, G. (eds.), pp 527-616. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1962.

Shimony, A., "The Transient now," in Search for a Naturalistic World View Vol. II. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.

Sklar, L., Physics and Chance: Philosophical Issues in the Foundations of Statistical Mechanics. Cambridge: Cambridge University Press. 1993.

Sklar, L., Philosophy and Spacetime Physics Los Angeles: UCLA Press. 1985.

Smith, Q., ‘The Phenomenology of A-Time’, Diálogos 52, 143-53, 1988;reprinted in Oaklander and Smith (1994), 351-9, 1994.

Stigt, W.P., Brouwer's Intuitionism. Amsterdam, 1990.

Stokie, W.C., Syntactic Dimensionality: Language in Four Dimensions. Presentation New York Academy of Sciences, 1979.

Stout, G. F., "The Nature of Universals and Propositions", The Problem of Universals, ed. Charles Landesman, New York: Basic Books, 1971: 154-166, 1921.

Stout, G.F., 1923 "Are the Characteristics of Particular Things Universal or Particular?", ibid. 178-183., 1923.

Strobach, N., The Moment of Change. A Systematic History in the Philosophy of Space and Time. Kluwer Academic Publishers, 1998.

Swoyer, C., "Complex Predicates and Theories of Properties and Relations," Journal of Philosophical Logic, 27: 295-325, 1998.

Swoyer, C., "Theories of Properties: From Plenitude to Paucity, Philosophical Perspectives, 10; 243-264, 1996.

Swoyer, C., (1993) "Logic and the Empirical Conception of Properties," Philosophical Topics, 21; 199-231, 1993.

Swoyer, C., (1987) "The Metaphysics of Measurement," in Measurement, Realism and Objectivity, ed. John Forge. Dordrecht: D. Reidel; 235-290, 1987.

Swoyer, C., "Realism and Explanation," Philosophical Inquiry, 5; 14-28, 1983.

Teller, P., "Substances, Relations and Arguments About the Nature of Spacetime," The Philosophical Review, C(No.3), pp. 363-97, 1991.

Tolman, R., Relativity, Thermodynamics and Cosmology. Oxford: Oxford University Press. 1934.

Tooley, M., "The Metaphysics of Time" in The Arguments of Time. J. Butterfield (ed.), pp 21-42. Oxford: Oxford University Press, 1999.

Tooley, M., Time, Tense, and Causation. Oxford: Oxford University Press, 1997.

Troitskii, V.S., Physical Constants and Evolution of the Universe. Astrophysics and Space Science, 139, 389-411, 1987.

Van Fraassen, B.C., An Introduction to the Philosophy of Time and Space, Columbia University Press, 1985.

Walsh, W.H., ‘Kant on the Perception of Time’, Monist 51, 376-96, 1967.

Weinberg, S., Dreams of a Final Theory. New York: Pantheon, 1992.

Weingard, R., "Spacetime and the Direction of Time" Nous 11, 119-131. 1977.

Weizsäcker, C.F. von, Aufbau der Physik, 1985.

Whitehead, A.N., Process and Reality. London, 1978 (1929).

Whitrow. G. J. The Natural Philosophy of Time, Second Edition, Clarendon Press, 1961 (2^nd edition1980).

Williams, C., ‘The Phenomenology of B-Time’, Southern Journal of Philosophy 30, 123-37, 1992; reprinted in Oaklander and Smith, 360-72, 1994.

Williams, D.C., "Of Essence and Existence and Santayana", Journal of Philosophy 51: 31-42, 1954.

Williams, D.C., "The Elements of Being", Review of Metaphysics 7: 3-18, 171-192; 1953. Principles of Empirical Realism, Springfield: Charles C Thomas, 1966: 74-109.

Wilson, M., "There's a Hole and a Bucket, Dear Leibniz," pp. 202-241.in P. A. French, T. E. Uehling and H. K. Wettstein (eds.) Philosophy of Science, Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1993.

Wittgenstein, L., Philosophical Remarks. Chicago, 1974 (1921).

Yourgrau, P., Gödel meets Einstein. Chicago, 1999.

Yourgrau, P., The disappearance of Time. Cambridge, 1991.

Zeh, H.D., The Physical Basis of the Direction of Time. Berlin: Springer-Verlag. 1989.

Zhi, F.L. & L.S. Xian, Creation of the Universe. Singapore: World Scientific, 1989.

TODO / terzijdes

Een interval tussen twee gebeurtenissen in een tijdruimte kan worden bepaald door de afstand te verminderen met tijdsverschil*lichtsnelheid. De eenheid van lichtsnelheid is invariant, de eenheden van afstand en tijd zijn variant. Het interval is invariant bij transformaties tussen inertiaalstelsels, terwijl het tijdsverschil & het afstandsverschil wel kunnen variëren tov andere referentiestelsels. Ook de volgorde van niet-gelijktijdige gebeurtenissen is invariant bij transformaties.

Versus het substantialisme: het 'hole argument'. De algemene covariantie (vrijheid om een arbitrair tijdruimtelijk referentiestelsel te kiezen) maakt het mogelijk dat geometrie en materie tijdruimtelijk verschillend zijn te spreiden. Als de invariante kenmerken van twee transformaties (waaronder bv een 'hole transformation') overeenkomen (en ze dus observationeel niet zijn te onderscheiden) representeren ze hetzelfde fysieke systeem (Leibniz equivalentie). Tussen 1913 en 1915 viel Einstein in het gat door te stellen dat algemene covariantie in strijd zou zijn met de 'wet vd causaliteit' (determinisme…). In 1915 klom hij uit dit gat door de Leibniz equivalentie en de algemene covariantie te aanvaarden.

Lichtsnelheid. Er zijn enige fysici die argumenten aanvoeren voor een grote variatie in de lichtsnheid, die vlak na de big-bang (Troitskii, 1987; Albrecht, 1999; Barrow, 1999) of ttv de schepping (Norman & Setterfield, 1987) eerst oneindig en daarna afnemend zou zijn geweest. De eersten proberen daarmee problemen rond de kosmologische constante (de afstoting veroorzakende Lambda die met een waarde van 70% de waargenomen straling en materie van 30% moet aanvullen om een gravitationele ineenstorting van het heelal te voorkomen) op te lossen (een probleem daarbij is dat de deeltjesfysica een Lambda voorspelt die 10¹²⁰ groter is dan de waargenomen dichtheid van de materie (Weinberg, 1992)), de laatsten proberen er een letterlijk geloof in de bijbel en de wetenschap mee in evenwicht te houden.

Existence conditions of properties: minimalism (all properties are instantiated by things that exist in spacetime, contingency of properties, empirical (no logical/conceptual a priori) existence, properties are coarse grained), maximalism (for properties to be is to be possible>necessary>actual, properties outside spacetime) centrism (uninstantiated properties are needed for measurement, vectors or natural laws) – epistemological problems for maximalism & centrism.

Property-based arithmetics: het identificationisme bv identificeert natuurlijke getallen met aftelbaar oneindig veel verschillende ‘properties’, identificeert de ontkenning van oneindig veel verschillende ‘properties’ met het getal 0 en gaat er dan itteratief op los met de ‘successor function’; het structuralisme vat de structuur van willekeurig welke ‘omega-sequense’ (‘n aftelbare, oneindige sequentie) op als een ‘complex, relational property’. In 'n inleiding op de 'set-theory' (de theorie van verzamelingen) lees ik dat verzamelingen gebruikt worden 'to define all other concepts in mathematics - they are not defined in terms of more fundamental concepts', maar 'n eindje verderop lees ik 'their properties are postulated by the appropriate formal axioms' - properties dus toch fundamenteler?

Kenmerken zijn niet-essentialistisch en niet-reductionistisch op te vatten als specifieke, meetbare waarden van (eventueel theoretisch) veronderstelde eventiteiten. De atoom-fysicus kan bv werken met de specifieke massa van een specifiek atoom zonder op de hoogte te zijn van wat een kernfysicus allemaal kan vertellen over wat zich afspeelt in de kern van dat atoom. Een atoom is echter niet de optelsom van de kenmerken die relevant zijn op de specifieke schaal waarop de atoom-fysicus onderzoek doet.

McTaggart: time is based on tenses, tenses are unreal, so time is unreal.

Russell (1948): reductionist bundle theory reduces individuals/particulars to collections of properties, linked together by a ‘compresence’-relation.

Simultaneity. In de tijd voor Einstein waren er geen argumenten om de snelheid (en dus tijdruimtelijke afstand) van causale invloed te limiteren. Verder was men het algemeen eens over de absoluutheid van gelijktijdigheid (een uniek event op lokatie A is gelijktijdig met een gegeven event op lokatie B). Einstein (1905): om de tijdstippen van events op A en B te kunnen vergelijken, moet je uitgaan van de aanname vd 'standard synchrony' (event e1 in A is gelijktijd met event e2 in B wanneer e1 en e2 plaatsvinden op (t1+t2)/2, waarbij t1 het tijdstip is waarop een lichtstraal vertrekt van A naar B en terug van B naar A en t2 het tijdstip is waarop de lichtstraal weer aankomt bij A. Reichenbach (1958) en Grunbaum (1973) stellen dat de keuze voor de 'standard synchrony' een conventie is (de 'conventionality thesis') en dat elk event e dat valt tussen t1 en t2 gelijktijdig met e2 zou kunnen zijn. Het uitgangspunt voor deze stelling is het argument dat de enige niet-conventionele basis voor de claim dat twee events niet-gelijktijdig zijn, de mogelijkheid is dat er een causaal verband is tussen de twee events. Door met klokken tussen A en B heen en weer te gaan hollen (Ellis & Bowman, 1976; Mamone Capria, 2001) weerleg je niet de conventionaliteit, maar kun je tot alternatieve conventies komen (van Fraassen, 1969).

A SpaceTime model gives an incomplete description of unobservable phase states of actual, factual, potential and possible eventities.

Het 'gemiddeld' in 'gemiddelde actuele tijdsduur van de STP' houdt rekening met het tijdruimtelijk 'uitgesmeerd' zijn van energy-wave-quanta, zoals bv zou kunnen blijken uit fascinerende experimenten met waarnemingen van gesplitste fotonen die zich na polarisatie-verandering van het ene foton en spiegeling van beide fotonen na gelijktijdige aankomst bij een '50-50 beam-splitter' verschillend gedragen, afhankelijk van de opzet of er voorbij de beam-splitter en voor de detectoren wel of geen polarisatie-verandering-ongedaan-makers zijn opgesteld. Door de eerste polarisatie-verandering gedragen de gesplitste fotonen zich onafhankelijk bij de beam-splitter, maar dit gedrag wordt ongedaan gemaakt door een tweede polarisatie-verandering achteraf (de fotonen kunnen immers bij de beam-splitter aangekomen nog niet 'weten' dat er voorbij de beam-splitter nog een tweede polarisatie-verandering zit aan te komen - of is het begrip 'achteraf' hier niet van toepassing? De kernvraag lijkt: wat bepaalt hoe het wel of niet optreden van golf-interferentie bij de beam-splitter…). Een ander fascinerend experiment is "photon tunneling": een puls gaat over een hele korte afstand door een materiaal-specifieke "tunnel" sneller dan het licht, waarbij overigens door vervorming en noise geen informatie is over te dragen (zodat er geen sprake lijkt te zijn van inbreuk op causaliteit). (….) Planck stelde de uitwisseling van fotonen op energie-pakketjes van E=hf, Einstein bepaalde de impuls van fotonen op p=E/c. Een foton kan in z'n lengterichting van meters tot kilometers variëren (kilometers bv in een laserstraal waarvan het tijdsinterval kunstmatig groot is gemaakt). De onbepaaldheidsrelaites (xp>h, tE>h) zijn kenmerkend voor de golfbeweging. Een golfpakket kan zich splitsen zonder de bewegingssamenhang te verliezen - kinetische identiteit in beweging, fysische identiteit in interactie: een door 'n foton aangeslagen atoom (na absorptie van een foton) is te vergelijken met een in trilling gebrachte vioolsnaar (energie-transport). De golfvergelijkingen en golffuncties beschrijven alleen de waarschijnlijkheden van mogelijke realisaties bij interactie. De 'wave function collaps' is dus niet een fysische reductie (die >lichtsnelheid zou vereisen).

Verandering ('alteration' preciezer dan 'change'). Exemplarisch: rust > beweging. In de overgang van rust naar beweging kunnen zich combinaties voordoen van rust, niet-rust, niet-beweging en beweging. Als je uitgaat van atomistisch logicisme raak je al gauw verstrikt in contradicties. (…)

Vooruitgang: in de Middeleeuwen vroegen de geestelijken zich af hoeveel engelen er op de punt van een naald zouden passen, vandaag vragen wij ons af hoeveel eventiteit past in (substantialistisch) een spacetime location of deze definiëren (relationalistisch). (…) Pauli-verbod voor fermionen (bv elektronen): welke niet gelijktijdig op dezelfde plaats aanwezig kunnen zijn, itt bosonen (bv fotonen).

De plastische werkelijkheid heeft geen (binnen of buiten haar gelegen) Archimedisch punt of Archimedische (spacetime) structuur (ook vs E. Mach die voorstelt de ‘average motion of matter (=the actual universe)’ op te vatten als ‘the inertial frame of reference’), maar is haar eigen niet-Archimedische Aanwezigheid (Presence).

Standpunt voorbij substantialisme en relationalisme – analyse van de voortdurende wisseling van de perspectieven van substantialiteit en relationaliteit (voortdurend veranderende structuren, processen en milieu’s die elkaar bepalen en dus ook plastisch ‘definiëren’).

Predication intuition: a property has to be the property of something.

Glue intuition: complexes need to be held together, and relations are the glue (+ er is geen lijm nodig om de lijm vast te lijmen…).

Onderscheid: deel van een structuur (bv arm van lichaam) – structuur binnen een andere structuur (bv watermolecuul in cel).

Omdat (deels virtuele) observaties een bepalende rol spelen in tijdruimte-modellen, zijn deze misschien ook wel voor te stellen als "spacetime-perception-models": niet alleen de conceptualiseringen van fysische basisbegrippen maar ook die van waarnemings-begrippen zijn fundamenteel veranderd.

Infinity as property of description (without referent). Een fysieke singulariteit met 'bijna' oneindige dichtheid (bv een zgn 'zwart gat') in 'n universum verdampt. Een ineenstortend universum zou een singulariteit vormen die niet meer kan verdampen - zou deze een combinatie vormen van een dichtheid die oneindig groot en een straal die oneindig klein is? Van zo'n S_>0 zijn de 'causal antecedents' in ieder geval niet meer te beschrijven (wat iets anders is dan stellen dat zo'n singulariteit überhaupt geen 'causal antecedents' heeft).

The Planck length 10^-33 cm is the scale at which classical ideas about gravity and space-time cease to be valid, and quantum effects dominate. This is the ‘quantum of length’, the smallest measurement of length with any meaning. And roughly equal to 1.6 x 10 ^-35 m or about 10 ^-20 times the size of a proton. The Planck time 10^-43 sec. is the time it would take a photon travelling at the speed of light to across a distance equal to the Planck length. This is the ‘quantum of time’, the smallest measurement of time that has any meaning, and is equal to 10^-43 seconds. No smaller division of time has any meaning. Within the framework of the laws of physics as we understand them today, we can say only that the universe came into existence when it already had an age of 10^-43 seconds.

Planck tijd 10^-43 sec, is aanzienlijk korter dan de kortst gecontroleerd gegenereerde en gemeten puls - dat was in de tijd dat ik met dit verhaal begon 4.5*10^-15 sec: de puls van twee oscillaties van het electromagnetisch veld , in 1998 gemeten door een team van de Ultrafast Laser Spectroscopy Lab aan de RUG, die daarmee destijds het Guinness Book of Records haalde. Op deze "femtosecond" (10^-15) schaal zijn snapshots te maken van moleculaire bewegingen, wat voor veel doorbraken zorgt, met name in de biochemie. De jacht naar steeds kortere pulsen gaat door, omdat metingen die langer duren dan de duur van de gemeten toestanden, deze toestanden niet 'zichtbaar' kunnen maken. NB de continue variabiliteit van een grootheid is niet te meten. De Planck tijd is een karakteristieke tijdschaal voor theoretici die zich bezighouden met de String-theorie. Fysici gaan er van uit dat bij kortere intervallen de relativiteitstheorie niet meer werkt: tijdruimte zou beneden deze L* schaal een 'granular structure' krijgen. Zhi & Xian (1989): tijdruimte is voorbij de Planck-tijd en voorbij de Planck lengte (10^-33 cm) niet meer van toepassing.

Een grootheid als de Planck lengte kan aardig functioneren als fysische limiet voor het mathematisch oneindig kleine. Als voorbeeld is te denken aan de vraag hoe lang de buitenzijde is van de bekende 'sneeuwvlok van Koch': Je neemt een gelijkzijdige driehoek met drie zijden van 10 cm en zet in het midden van elke zijde op 1/3 van elke zijde opnieuw een gelijkzijdige driehoek en dat blijf je op elke nieuwe zijde herhalen. De nieuwe zijden worden steeds kleiner en de totale lengte van alle zijden wordt steeds groter:

stap aantalzijden zijdelengte totaallengte lengte-erbij

0 3 10 30 0

1 12 3.33333333333333 40 10

2 48 1.11111111111111 53.3333333333333 13.3333333333333

3 192 0.37037037037037 71.1111111111111 17.7777777777778

4 768 0.123456790123457 94.8148148148148 23.7037037037037

5 3072 0.0411522633744856 126.41975308642 31.6049382716049

(…….)

68 2.61336857795281E+041 3.59546180093366E-032 9396266893.78963 2349066723.44741

69 1.04534743118112E+042 1.19848726697789E-032 12528355858.3862 3132088964.59654

70 4.18138972472449E+042 3.99495755659295E-033 16704474477.8482 4176118619.46206

71 1.6725558898898E+043 1.33165251886432E-033 22272632637.131 5568158159.28274

72 6.69022355955919E+043 4.43884172954772E-034 29696843516.1746 7424210879.04366

Met zo'n reken-tekening kun je duidelijk maken dat het denkbaar is om binnen een cirkel een lijn met een oneindige lengte te projecteren die de begrenzing vormt van een eindig oppervlak. Althans: geometrisch is de lengte van de gekromde lijn oneindig lang. Als je echter als fysische limiet bv de Planck lengte van 1.6 x 10^-35 m (ongeveer 10^-33 cm) neemt, ben je al binnen een beperkt aantal (in 't bovenstaande voorbeeld 71) stappen bij een fysisch maximaal mogelijke lengte. Fysische limieten spelen een rol bv bij de manier waarop proteïnen gevouwen kunnen zijn. Enige terughoudendheid kan dus geen kwaad bij het toepassen van geometrische stellingen als:

• binnen een begrensd oppervlak kan een gekromde lijn oneindig lang zijn
• binnen een begrensde ruimte kan een gekromd oppervlak oneindig groot zijn
• binnen een begrensde tijdruimte kan een gekromde ruimte oneindig groot zijn
• ….enz

Een vergelijkbare terughoudendheid is van toepassing op het gebruik van wiskundige operaties, bijvoorbeeld het optellen. Wat numeriek geldt: Als A>B>C dan (A-C)=(A-B)+(B-C), geldt ruimtelijk alleen als B op een rechte lijn tussen A en C ligt (zo niet, dan moet je rekening houden met de hoeken) en ook kinetisch zijn snelheden (afstand/tijd) alleen bij benadering bij elkaar op te tellen als de snelheden laag zijn (zo niet, dan moet je rekening houden met de lichtsnelheid). De vraag is steeds onder welke 'initial (limiting) conditions' een formalisme toepasbaar is (de isomorfie van fysische toestanden en de mathematische projectie daarvan).

Cosmic wave: golfkarakter van de werkelijkheid op alle niveau’s? De SpaceTime Presence is metaforisch te typeren als complexe golf die de interferenties van onderscheiden (bv electromagnetische, gravitationele) golven omvat – als complexe golf dynamisch zich ontwikkelend heelal? Vergelijk Louis de Broglie die in 1924 stelde dat ook deeltjes met massa golf-kenmerken hebben (lambda = h / p: golflengte = constante van Planck / momentum, wat een generalisatie is van Einsteins formule mbt het momentum van het massaloze foton: p = E / c ). NB golven interacteren niet - superpositie-principe: kruisende golven kunnen elkaar versterken of verzwakken, maar dat blijft slechts een combinatie van (kinetische) bewegingen. De gequantiseerde absorptie van een golfpakket (bv 'n elektron) is wel een (fysische) interactie.

Door de cosmic wave en alle soorten interacties op te lossen in mathematische vergelijkingen, denken sommige fysici de werkelijkheid te kunnen nadenken als 'thought of god". Voordat filosofen hierin mee gaan denken, zullen ze toch eerst graag bewezen willen zien dat in dit (singuliere) geval de beschrijving gelijk is aan datgene wat beschreven wordt.

Biologische klokken. Levensduur, bijvoorbeeld in de cel: de lengte van de telomeren aan het einde van de chromosomen (een beetje te vergelijken met het vaste uiteinden van veters) neemt af na elke celdeling - na ongeveer 50 celdedlingen is het einde oefening. Als je met telomerase de lengte van de telomeren positief beïnvloedt, kunnen cellen zich in het huidige onderzoek al vaker dan 300 keer delen. Het blokkeren van receptoren voor hormonen zorgt eveneens voor 'verjonging' van cellen en verveelvoudiging van de levensduur. Tijdsduur van dagritmes (rust, eten), hormoonafscheiding en lichaamstemperatuur worden mee gestuurd door 'circadian clocks', bv vanuit synchroniserende SNC neuronen in wisselwerking met moleculaire oscillaties in bepaalde perifere celtypen. De 'circadian clocks' spelen een sturende rol bij genen-expressie binnen een overlevingsmarge (zowel te weinig (bv in de lever) als te veel (bv in de hersenen) geproduceerde enzymen kunnen levensbedreigend zijn).

Het soortelijk gewicht van 'tijd' in filosofische theorieën is nogal verschillend. Interessant is in dit verband een stroming in de Nederlandse ('wetenschappelijke' in de zin van kritisch-realistisch aansluitend bij de ontwikkelingen in de vakwetenschappen) filosofie waarin tijd een prominente rol speelt. Het hoofdwerk van deze stroming is 'A new critique of theoretical thougth' (1953-1957) van H. Dooyeweerd. De kosmische tijd omsluit de werkelijkheid zoals deze gegeven is in de naïeve pre-theoretische ervaring. De kosmische tijd ontsluit zich bij theoretische analyse in onderling onherleidbare maar wel coherent (retrociperend en anticiperend) samenhangende tijdsaspecten (nummeriek, ruimtelijk, kinetisch, fysisch-chemisch, biotisch, psychisch, e.a.). De tijdelijke individuele structuren (dingen en gebeurtenissen) zijn onderworpen aan de voor deze structuren geldende aspect-specifieke wetten. De door Dooyeweerd bepleite stap van deze tijdelijk samenhangende verscheidenheid naar boventijdelijke eenheid wordt door weinig sympathisanten van zijn filosofie meer nagevolgd. Even weinig volgelingen gaan overigens zo ver als J.D. Dengerink (De zin van de werkelijkheid, 1986, 240v) die, in de lijn van kritische kanttekeningen van C.A. van Peursen (PhRef, 1959, 24, 166v en 1961, 26, 189v) bij de tijdsopvatting van Dooyeweerd als zou deze dualistisch, objectivistisch en absolutistisch zijn, voorstelt de tijd als 'zin-aspect' tussen de andere aspecten te voegen. Waarmee hij een 'grondvraag' van Dooyeweerd elimineert, "in welk punt het menselijke bewustzijn de tijdshorizon transcendeert" (PhRef 1939, 4, 1v). Dat Dooyeweerds tijds-aspecten niet apriori uitgevonden, maar a-posteriori ontdekt worden, kan bv blijken uit het pas later toevoegen van het kinetisch aspect (PhRef 1954, 19, 1 noot). Deze toevoeging is in 't verband van mijn verhaal interessant omdat daarmee 't kinetische (uniforme beweging, continue verandering van variabelen en functies, cf STR) onderscheiden wordt van 't fysisch-chemische (interacties, discontinue verandering van operatoren, eigenfuncties en eigenwaarden, en als zodanig niet herleidbaar tot beweging), cf GTR, QT, zie D. Stafleu, PhRef 1966, 31, 138). Dooyeweerd cs tijd als de samenhang van (wets-)relaties die gelden voor durende individualiteits-structuren versus: een verabsolutering van de statische ruimte, 't tijdloze zijn (Parmenides), een verabsolutering van de beweging (Herakleitos) (PhRef 1936, 1, 82) , rationalisme (Newton's absolute tijd, evidente axioma's), irrationalisme (Bergson's durée, Spengler's 'Zeit als Schicksal') (PhRef 1939, 4, 7/8), verabsolutering van de theoretische abstractie (tijd als theoretisch begrip) (PhRef 1940, 5, 162), de tegenstelling van tijdsbesef/intuïtie en tijdsmeting (ib 165), definities van tijd die slechts definities van de tijds-aspecten zijn (bv Einsteins relatieve fysische bewegingstijd, Heideggers historische tijd die bepaald is door een zelfgenoegzame, theoretische, irrationalistische kenhouding) (ib 167,178), Zeno's poging om beweging tot ruimte te herleiden (ib 169), 't opvatten van gevoelsmomenten als tijdspunten - 't zijn tijdsfasen (ib 170), Schopenhauer ("Zeit ist nichts als eben jene Gestaltung des Satzes vom Grunde ('t principe van de toereikende grond) (..) Suksesion ist das ganze Wesen der Zeit")(ib 171), Kant (tijd als apriorische, zinnelijke aanschouwingsvorm) (ib 176), determinisme (dat stelt dat er geen speelruimte is in het gedrag van fysische systemen, D. Stafleu, PhRef 1966, 31, 148), essentialisme (dat uitgaat van onveranderlijke in definities te vatten kenmerken en wetten), empiricisme (verschijnselen zijn niet eenduidig), positivisme (dat alleen manifeste, waarneembare eigenschappen als reëel beschouwt en dat uitgaat van een wets-subjectivisme: alleen theoretisch als elementen in de menselijke kennis), reductionisme (als poging om alles te herleiden tot één type wetsrelaties).

Onherleidbaarheid: is een oppervlak te herleiden tot getallen? Samenhang: relationaliteit, vervlechting van onherleidbare 'individualiteits-structuren' (Dooyeweerd, Stafleu: 'individuen met een nomisch karakter' ('n karakter is een cluster van wetten die gelden voor het betreffende individu, bv een elektron heeft wel een karakter, maar geen (ruimtelijke) structuur)) en onherleidbare 'modale aspecten' (Dooyeweerd, Stafleu: relatiekaders - onherleidbaarheid van verhoudingsrelaties (getallen, functies, vergelijkingen), dimensionaliteitsrelaties (dimensies, posities, figuren) bewegingsrelaties (bewegingen, snelheden/perioden/fasen, banen), wisselwerkingsrelaties (interacties, grootheden als energie, krachten/velden, stromen), afstammingsrelaties (reproducties, celdeling, symbiose, groei, metabolisme), gedragsrelaties (handelingen, zenuwstelsel) e.a.). (Dick Stafleu, Een wereld vol relaties. Amsterdam, 2002). Waar ligt het verdwijnpunt (in termen van eenheid en totaliteit) van wat onherleidbaar divers is en toch coherent samenhangt? (…)

Wat zich in de werkelijkheid hoe ontwikkelt is speculatief-theoretisch-experimenteel ontdekt (realisme), over het waarom zijn allerlei speculatieve verhalen bedacht (nominalisme).

Als een meisje met een geschatte leeftijd van 15 jaar op mij afkomt en zegt dat ze 300 jaar oud is, dan is zij a. een vampier, b. een engel, c. een toneelspeelster, d. een tijdreizigster e. een leugenares, f. een psychiatrisch geval,… Waarnaar verwijst de frase "15 jaar"?

In een leuk boek van Paul Hoffmann over de wiskundige Paul Erdös (De man die van getallen hield, Amsterdam 1999) wordt verwezen naar een Hongaarse edelman die na het laten bouwen van een theaterzaal vrienden en bekenden uitnodigde voor de feestelijke opening. Bij het toewijzen van de plaatsen wees hij de kale genodigden zodanig uitgekiende plaatsen aan, dat hun kale hoofden samen een woord (of zin, dat weet ik niet meer precies) vormden. Is hier te spreken van aan het publiek toegevoegde kenmerken (properties)? Zo ja, welke?

• we weten meer van het verleden dan van de toekomst

Is dat zo? It's easier to predict the future than to understand the past….

Verschil cyclisch-lineair tijdsbesef in muziek: oosterse muziek (relatief) veel langere composities met zeer veel herhalingen. Peter Schat: toonklok (12 basis-drieklanken op basis van de chromatische toonladder (Schönberg, vgl de diatonische toonladder van Jean Philippe Rameau, 1722). Interessant zijn ook de discussies over de tempi van uit te voeren klassieke muziekstukken - volgens sommigen werden veel muziekstukken oorspronkelijk veel langzamer uitgevoerd. Wat voor tijdgeest staat hierbij op het spel?

SpaceTime Presence: the hartbeat of history.

Tijd als hulpmiddel om een model te kunnen construeren van een veranderings-proces. Dat beschreven proces zelf bestaat wel als model, maar niet als zodanig (bv als een compleet proces 'in actu') in de Presence, mogelijk wel een aantal 'phase state instances' ervan. Bijvoorbeeld: je kunt een model maken van de ontwikkeling van de mens. In dat model worden bv de fasen baby, kleuter, peuter, jongere, adolescent, jong volwassene, volwassene, middelbare leeftijd, hogere leeftijd en ouderdom met onderscheiden kenmerken gedetailleerd beschreven. Stel nu dat de mensheid er op enig moment in slaagt zichzelf goeddeels uit te roeien, met overblijven van twee mensen: een struise meid van 20 jaar en een krasse vent van 65 jaar (zo ongeveer zou het scenario van een Amerikaanse B-film eruit zien). Is het te verdedigen dat met die twee alleen de jong-volwassenheid en de middelbare leeftijd te typeren zijn als de enige 'actual phase state instances' van het ontwikkelingsmodel? Wat betekent de stellingname op dit punt voor de 'waarheid' van het ontwikkelingsmodel?

Tijdmeting in 1999 geijkt door de seconde te definiëren als '9.192.631.770 periods of the microwave radiation required to produce the maximum fluorescence of cesium 133 atoms as the atoms make a transition between two specific hyperfine egergy levels of the ground state of the atoms'. Is de 'time dilation' in een versneld referentiestelsel op te vatten als het in dat referentiestelsel tov een trager referentiestelsel verlagen van het genoemde aantal periods? Zo ja, dan blijft de definitie van een seconde in beide referentiestelsels gelijk, maar duurt de seconde in het snelle stelsel relatief (vanuit het trage stelsel) gezien langer dan die in het trage stelsel.

Tendenzen in de tijd-filosofie: 1. Universele tijd: zelforganisatie overwint het oude dualisme van natuurlijke en historische tijd (Wheeler, Griffin, Prigogine/Stengers), 2. Onherleidbare heterogeniteit van tijdsconcepten (bv menselijke tijd vs fysieke tijd: Husserl: 'internal time consciousness'; Wittgenstein: 'infinity as an internal quality of the form of time', 'time as infinite intension'; Gödel: 'time as natural frame of reference for the mind'; Brouwer: 'intuitive time', elk gecontrasteerd met 'meetbare', 'wetenschappelijke', 'fysische' tijd; historische vs natuurlijke tijd: Ricoeur) 3. Historisering van de tijd waarvan het begrip een product is van de (culturele) veranderingen (Rorty). Verder: Derrida (Of Grammatology, 1976): "deconstruction of the presence" > "deliniearized temporality". Heidegger: Dasein voor cogito, praktisch voor epistemologisch, temporality of time: time is the 'how', not a 'what'. Een nogal woeste speculatie is de suggestie van een 'time ordering field, a timelike vector field that at every spacetime point directs a vector into its future lightcone' (Weingard 1977, Christensen 1993). Varianten van dualisme die invloed uitoefenen op de interpretatie van fysische concepten: matter vs form (Aristoteles), matter vs mind (Descartes), matter vs force (19^th century natural sciences).

Zen. Dogen Kigen (1200-1253) over de uji (zijn-tijd): de tijd zoals zij op een bepaald moment is, is zijn; zijn is alle tijd. In de tijd van elk nu bestaat de hele wereld, het hele zijn. De zijn-tijd is voorbij stromen zonder voorbij te stromen (kyoryaku vs lineaire tijd en vs scheiding tijd-eeuwigheid). Niets is blijvend (noch als niet-zijn (mu) noch als zijn (u)), alles is de onmiddelijke verwerkelijking van zijn-tijd (uji). Eén met en vrij van, aanwezig en afwezig zou je moeten 'tijd-zijn' (als werkwoord).Toelichting Masao Abe: het hier-nu karakter vd werkelijkheid. Realisering (verwerkelijking en bewustzijn) van het zijn-niet-zijn (umu) (vs het substantialiseren van zowel essentialisme als nihilisme). Niet-dualistische, dynamische eenheid van de zijn-tijd. Hegel: (Zijn < -- > Niets ) --> Worden. Dogen Kigen: alles is dynamisch verbonden en onderscheiden; alle zijnden zijn alle zijnden, niet onveranderlijk noch onbeweeglijk, maar vergankelijk en tijdelijk; de eenheid van oefening en verlichting overwint de dualiteiten van subject en object, potentialiteit en actualiteit (zo-zijn (immo) op ieder moment), middel en doel (oefening is verwerkelijking, bevrijd van doelgericht handelen). Discontinuïteit van de tijd - de winter wordt niet lente. Ook: Masao Abe, Zen and Western Thought, 1985: kern van zen-boeddhisme de dubbele ontkenning van zijn en niet-zijn, leven en dood, goed en kwaad, transcendentie en immanentie. Inzicht in de 'sameness' (niet-onderscheiden gelijkheid) vd werkelijkheid. Hegel's zelfontwikkeling van de absolute Geest laat de individu niet voluit als individu begrijpen (cf List der Vernunft - individu gemanipuleerd door de absolute Geest), Zen: onafhankelijkheid/individualiteit en eenheid (gelijkheid, sameness) - er is niets achter of boven het individu, door realisering van Nothingness wordt het individu bepaald door no-thing. Daarin een positieve realisering van zowel absolute bijzonderheid als uitwisselbaarheid. Het gaat niet om een 'doel', maar om de grond waarop ons zijn en handelen gebaseerd is. 'Op het moment dat je er over spreekt, zit je er naast' (vs theorie en leer), alleen existentiële bevestiging van het onuitsprekelijke. Het niet-denken (not-thinking) denken (door) zonder-denken (non-thinking) (vs abstract conceptualisme). Ji (het particuliere, empirisme) vs ri (het universele, idealisme). Aristoteles: het Zijn als principe. Kant: het Sollen als principe. Nagarjuna (India 2e eeuw), Nietzsche en Heidegger: het Nichts (Leegheid, sunyata) als principe. MA: drie fundamentele categorieën: Sein (U), Nichts (Mu) en Sollen (Ri) die niet tot elkaar zijn te reduceren. Nagarjuna vs essentialisme/eternalisme en nihilisme: Nothingness (Leegheid die de tegenstelling tussen zijn en niet-zijn achter zich laat). Niets heeft een inherent zelf en alles ontstaat in afhankelijkheid van iets anders (vs substantialistisch denken zowel in termen van zijn als niet-zijn). Ri in 't boeddhisme niet noumenaal of rationeel, maar tathata/dharmata (zo-heid: alles is zoals het is). Zen overstijgt elk van de drie fundamentele cagetorieën omdat zij gebaseerd is op de Nothingness ervan (vs 't Griekse denken waarin niet-zijn de afwezigheid van het zijn is met als gevolg dualisme, waarbij doorgaans primaat van zijn over niet-zijn). Zen vs teleologie, substantialiseren en objectiveren (MA: met verwaarlozing van de positieve en creatieve aspecten vh menselijk denken). Kant: morele teleologie. Zen: elk 'moeten' overstijgen (MA: gevaar niet-ethiek of anti-ethiek). Zowel Zijn als Moeten verbonden met denken. Zen: zonder-denken (in de betekenis van 'onthecht-zijn'). Probleem vh denken dat niet zichzelf kan denken; Nietzsche vs het met 'moeten' verbonden denken, Heidegger vs het met 'zijn' verbonden denken. Zen: zonder-denken (MA: gevaar te vervallen in louter niet-denken). Fundamenteel boeddhistisch principe: afhankelijk ontstaan (relationaliteit), dubbele negatie (van zijn en niet-zijn, dat in 't boeddhisme itt 't westers denken wel als symmetrisch wordt opgevat, symmetrie van zijn en niet-zijn, goed en kwaad, positief en negatief) als Bevestiging. Nietzsche: de wil tot macht vs het institutionele christendom en de christelijke moraal. Zen: de Nothingness - de kosmologische (vs chr. Personalistische) en existentiële realisering van de volledige niet-objectivering. Whitehead's idee van de verbondenheid van actuele entiteiten overeenkomst met Zen's afhankelijk ontstaan, toch nog een God die uiteindelijk de wereld transcendeert. Zen: afwijzing transcendentie en immanentie; niets is werkelijker achter of voorbij de onderlinge afhankelijkheid. De wet van geen wet; de orde van geen orde (geen objectief waarneembare toestand of te bereiken doel), maar de grond van subjectiviteit en universum, noch objectiveerbaar, noch conceptualiseerbaar. Whitehead dualisme van tijdelijkheid en Gods boventijdelijkheid, natuur en activiteit (in de greep krijgen). Zen: antinomische eenheid van leven en sterven als lijden; continuïteit van discontinuïteit (samsara > nirvana en de eenheid van beiden). Zowel het zelf als de wereld zijn door en door tijdruimtelijk en er is niets achter de tijdruimtelijkheid van het zelf en de wereld (143). Begrip 'leeg' is beter weer te geven als: 'alles is net zoals het is'. Christendom neiging ethisch en teleologisch te zijn, Boeddhisme neiging mystiek en ontologisch te zijn.

Heinz Kimmerle, Mazungumzo (Amsterdam, 1995). Wereldtijd en etnotijd (p 75v). Lyotard, Het onmenselijke. Causerieën over de tijd. Hegel 1804/5 behandelt de tijd voor de ruimte, en in 1805/6 de ruimte voor de tijd. Derrida: geldtijd. Heidegger: taal bestaat niet zonder gesproken te worden, evenzo wordt 'Zeit gezeitigt' (78). Joodse traditie: tijdsdenken dat aanwezig stelt en tegelijk open laat (79). Etnotijd geen drang tot totalisering en universalisering (80). 'Nthawi yeing ono' (in 't Chinyanja) betekent zowel 'korte tijd' als 'kleine ruimte'. Vierde tijdsdimensie (Luo: 'chieng') van een gebeurtenis die betrekking heeft op zowel verleden, heden als toekomst (83). Wereldtijd: abstract, gelijk (ook sociaal-politieke homogenisering vd tijd (122)) > haast en onrust. Etnotijd: concreet en tijdruimtelijk gebonden - ritmes op menselijke maat (84). Vs negatieve aspecten van groei (126; OBW: hangt er maar van af welke groei waarvan - kennis kan onbeperkt groeien, sc energie-zuinige productie en consumptie). Shakespeare's Hamlet: 'the time is out of joint' / 'de tijd is uit zijn voegen' (154) (adikia, onrechtvaardigheid,155). Derrida: de tijd niet als homogeen, telbaar en beschikbaar, maar als 'gave die zichzelf geeft' (155). Het weer in zijn voegen zetten van de tijd door 'justice' (rechtvaardigheid) (155,156).

Entreriens sur la fin du temps, Paris, 1998. Ecco: vooruitgang niet noodzakelijkerwijs ononderbroken en cumulatief (vs Hegel cs). Ook kennis niet geaccumuleerd - er is enorm veel kennis verdwenen. Ars oblivionalis: een kunst van het vergeten. De ideologische wanorde is aanzienlijk, maar ondertussen heeft nog niemand de samenstelling van aspirine in twijfel getrokken. 19e eeuw begin vd technologische revolutie; 20e eeuw sociale revolutie: vooruitgang in moraliteit: voor 't eerst 'n solidariteit op wereldschaal. Wenselijk: een nieuwe ethiek van de onderhandeling (contractueel realisme) om om te kunnen gaan met de grote toename van mogelijkheden. Geen nieuwe filosofische vragen na Plato en Aristoteles. Einde natiestaten, blank Europa, broederschap, representatieve democratie, ethiek. Gould: het einde der tijden heeft al verschillende keren plaatsgevonden als de aarde door een grote ramp werd getroffen met uitsterven van vele soorten (bv einde Perm: 95% vd soorten). Deze levenshistoricus ziet de mens als een randverschijnsel vd evolutie. Menselijk ras jong (200.000 jr (?OBW: homoniden 3.5 miljoen jaar geleden); cultureel 5000 jr (?OBW: grotschilderingen Chauvet, 32.000 jaar geleden). Vanaf ongeveer 1800 groeiend inzicht in de geologische tijd met grote breuken/uitstervingen in de evolutie (aan het eind van het Ordovicium, 438 miljoen jaar geleden; aan het eind van het Devoon, 367 miljoen jaar geleden; aan het eind vh Perm 250 miljoen jaar geleden; bij overgang Krijt naar Teritiair, 65 miljoen jaar geleden) > levensboom als basisschema van de continuïteit vh leven. Meest succesvolle organisme in termen van lange tijdsduur en grote aantallen: de bacteriën. Sleuteldefinities zijn alleen van toepassing op wat mensen voor eigen gebruik hebben gedefinieerd (bv 'n auto), niet op bv 'leven'. Koolstof-isotopen zijn de oudste sporen van leven op aarde (3.7 miljard jaar geleden). Vanaf het moment dat er leven ontstaat, vormen de gemaakte keuzen een geschiedenis van toevalligheden: het toeval beslist over de ontwikkeling van levensvormen op deze planeet, waarvan de geschiedenis voor de helft bestaat uit die van de eencelligen (de prokaryoten). Pas 1.8 miljard jaar geleden de eukaryoten en 1.5 miljard jaar geleden meercellige algen, 600 miljoen jaar geleden de eerste dieren (vh Precambrium), waarvan het merendeel geen enkele verwantschap heeft met de nu levende wezens. In het Cambrium (vanaf 543 miljoen jaar geleden) duiken alle dierlijke hoofdtakken op in de loop van ongeveer tien miljoen jaar (wat 'n verbijsterend korte tijd is), waarna een geschiedenis van 500 miljoen jaar van ontwikkeling en massale uitstervingen volgt, dat geen specifieke richting of relevant schema vertoont. Wonderlijk dat er na het Cambrium geen nieuwe 'takken' (anatomische basisstructuren) meer bijkomen. De oorzaken waarom bepaalde soorten ontstaan en de oorzaken waarom ze verdwijnen zijn divers en uitzonderlijk, ze voegen zich niet naar een algemene wet of regelmaat. De menselijke schaal is de enige waarmee we rekening moeten houden in onze ecologische of ethische vertogen (..) bezig houden met de kwaliteit van ons leven en dat van andere soorten in het hier en nu. Algemeen principe: we horen geen enkele soort te laten verdwijnen als het in onze macht ligt dat te verhinderen. De historische evolutie / de geschiedenis vd mens (..) wordt niet door de natuurwetten gestuurd. (..) De keuzes zijn pas verklaarbaar nadat ze gemaakt zijn (theorie vd contingentie, waarvan 't kernprobleem is of deze samenhangt met onze onkunde of met werkelijke toevalsfactoren - waarschijnlijkheidstheorie als mentaal werktuig dat uitdrukking geeft aan onbepaaldheid/vrijheid). Alle levensvormen op aarde zijn gebaseerd op DNA - daarmee is niet bewezen dat het de enige mogelijke levensvorm is. De onregelmatigheid van de geschiedenis voegt zich niet naar de schemata van onze lievelingsverhalen. Carrière: we zijn getuige van het einde van bepaalde grammaticale tijden (voltooid tegenwoordige toekomende tijd (als ik u morgen zie, zal mijn werk gedaan zijn), passé simple, onvoltooide vorm van de aanvoegende wijs (die 't mogelijke uitdrukt), onvoltooid verleden tijd). Vereenvoudiging van de taal (..) onder de dwang van de opvoering van ons levenstempo? In het Hebreeuws en in de bèta-wetenschappen bestaat de tegenwoordige tijd niet. Hoe 'dharma' (orde) in 'Kaliyuga' (de tijd van vernietiging, Hindoeïsme)? Vooruitgang: overal ter wereld verbetert de kwaliteit van de wijn. 'abhaya' (geen angst, gebaar Shiva en Boeddha). Tijd niet een attribuut van elementaire materie (OBW: waarbij C uitgaat van de betwistbare gedachte dat elementaire deeltjes zich niet ontwikkelen / niet veranderen), maar van de vorm. Onomkeerbaarheid vd tijd alleen van toepassing op de vormen en systemen. Einstein: verleden, heden en toekomst een illusie voor fysici. Prigogine: tijd voor het begin vh universum. Prediker: er is een tijd van… - allerlei daar genoemde tijdsbakens zijn verzet of (kunstmatig, bv de beschikbaarheid van landbouwproducten uit alle seizoenen) verdwenen. C: tijd als de optelsom van de bewegingen waarin wij opgenomen zijn (?). Historische tijdperken als door historici aangebrachte afbakeningen om hun werk te vergemakkelijken. Moeilijk om de culturele vooruitgang van de mens te onderscheiden van de culturele vooruitgang van de samenleving. Samenhangende problemen: overbevolking, desertificatie en overconsumptie - ratopolissyndroom: ook bij voldoende voedsel en drinken gaan ratten boven 'n bepaald aantal elkaar uitmoorden - Lebensraum. Ongelijkheid verdeling van productie-overschotten (rijk-arm) eind 17e eeuw 1:5, eind 20e eeuw 1:4000. Andere paradoxen:immitatiedrift vs passie voor 't originele kunstwerk; atheïsme vs irrationele religiositeit; technische mogelijkheden om 't volk te verheffen (vgl India - pedagogisch gebruik tv) vs de gebruikelijke platte commerciële toepassingen ervan elders. Klokkenmakers voerden van eeuw tot eeuw het tempo van het tikken van de klokken op. Digitale horloges vertellen ons hoe laat het is, maar laten niet tegelijk zien hoe laat het niet is - verlies van de tijdscirkel en de daarmee gegeven cadans van de tijd. De vroeger onmetelijke, bijna onbegrensde aarde die ruimte bood aan alle mogelijke experimenten ('vervul de aarde en…'), confronteert ons nu met grenzen van schaarste. De tijd van isolement is voorbij - culturele en raciale autarkie is een mars naar de ondergang. Een wereldwijde, uniforme cultuur is even onhaalbaar. Religieuze tradities: besef van iets anders - alleen 't boeddhisme ontkomt aan de zucht om zich dit 'anders' toe te eigenen. Lof der traagheid. Delumeau: rond 1700 Fontenelle / Leibniz ontwikkeling van het begrip 'vooruitgang', gekoppeld aan een geleidelijke verbetering van de morele en materiële status vd mensheid, daarna verbinding met het (oudere) eschatologisch chiliasme en vervolgens geseculariseerd binnen het socialisme. Eind-der-tijden-gevoel onder invloed van pest (1348), Turkse veroveringen (1453), godsdienstoorlogen (16e eeuw tot 1648), ontdekking Amerika. Nu toenemende sociale ongelijkheid en vervuiling - oplossingen zoeken via internationale dialoog en mondiale ethiek.

Hans Achterhuis, Werelden van Tijd (2003) contrasteert de pre-moderne (met rituelen) gevulde tijd met de van rituele tijdsmarkeringen ontdane, lege tijd (13). Eschatologische / chiliastische achtergrond van de 'nieuwe tijd' (Columbus) / 'eindtijd' ('t duizendjarig vrederijk). Tijdsoorlogen door de 'moderne' oorlogsmachines gewonnen dankzij tijdsregulering (discipline en organisatievermogen) en hogere snelheid (Napoleon: legerkracht = massa * snelheid). Vandaag ook de snelheid van de media-oorlog van doorslaggevend belang (cf de golfoorlogen). Augustinus zou stellen dat het heden door de aandacht duur krijgt (28, ?). Hans Blumenberg onderscheidt levenstijd (persoonlijke tijdelijkheid) van sociaal-maatschappelijke wereldtijd (30). Lineaire tijd als basis voor het vooruitgangsidee (klassiek, jodendom, christendom, Augustinus' millenarisme als voorzet voor het latere utopisme dat mondialisering als centraal idee heeft, 35). Twee polen van de westerse tijdservaring: tijdsschaarste en utopisch vooruitgangsgeloof. Uitvinding van de klok > tijdbeheersing > tijd winnen > (paradoxaal) beheerst worden door de tijd (37). Meer welvaart, minder tijd (39). Kwantiteit van een lang leven in plaats van de kwaliteit van het traditionele goede leven (41). Onbevredigbare behoeften om meer dan de ander te zijn en te hebben schuift elke vervulling van elk utopisch ideaal naar de toekomst (44). Verschuiving naar belevenis-economie waarin de tijdsbeleving telt, waarvoor stevig wordt betaald (47v): het gaat er niet meer om zo goed mogelijk te leven, maar om zo lang mogelijk, zo veel mogelijk bijzondere ervaringen op te doen (55). Geluk, liefde en genieten overkomen je echter alleen als je er voor openstaat en er de tijd en ruimte voor neemt (56). Tegenbeweging: het syndroom van de gerealiseerde utopie / dystopie, met name politiek-economisch verzet (66). HA: wereldtijd van de moderniteit en de postmoderne 'timeless time' horen beide bij de huidige culturele ordeningen (67). De fossiel voortgestuwde vooruitgang met z'n technologische versnelling (68) leidt tot overbelasting en stress (69) maar evengoed (cf de jongeren) tot aanpassing (71). HA pleit voor selectieve vertraging in trage ervaringen (cf Kunneman's trage vragen rond lijden en dood die niet efficiënt en snel zijn op te lossen; cf Arendt's onderscheid tussen maken (lineair) en verzorgen (cyclisch, waarvan bij te grote versnelling 'de inhoud/essentie' (?) verloren gaat volgens HA (73)).

Verandering: van de waarde van een property? Ceteris-paribus-test. Is mogelijk:

• verandering van positie (ceteris paribus - everything else being equal)
• verandering van tijd (cp)
• verandering van tijdruimte (cp)
• verandering van property (cp)
• etc…

Wetten gelden 'ceteris paribus', wat zelden of nooit het geval is. Of zoals Callender 1997) het stelt: 'all special science laws require conspirational initial conditions for their generalizations to hold'.

Verhouding persistentie en existentie: een eventiteit met een levensduur van 0 sec bestaat niet. Een nu bestaande (aanwezige) eventiteit heeft een levensduur van >0 sec. Dat maakt echter existentie nog niet tot zoiets als een 'proces van persistentie'. Een 'present instance' van een proces impliceert niet het present zijn van het volledige proces. Wat betekent precies het 'hebben van een levensduur'?

Vs metaforen als 'de tijdsstroom', als zou de tijd door alles stromen, of alles door de tijd. Als verandering te lokaliseren is in de waarde-verandering van property-instances, zou je dan kunnen bewijzen dat wel of niet 'alles' verandert? Wat impliceert die bewijsvoering voor de tijdsstroom-metafoor?

Een 'relatie van' properties - van wat voor verzamelingen maken properties als 'set-members' deel uit? Begrip 'relatie' uit de mathematische verzamelingen-theorie (set-theory): 'membership' is de 'single fundamental relation in the language of set-theory'. (…) Valkuil: de gedachte dat er een verzameling bestaat waarvan de leden exact alle verzamelingen met het kenmerk P zijn, is inconsistent. Cardinaliteit van een set: het aantal leden. Er kunnen verschillende sets zijn met een oneindig aantal leden maar verschillende cardinaliteit ('infinities come in different sizes'). Vergelijk: de verzameling van alle positieve getallen en de subset daarvan de verzameling van alle kwadraten (beide aftelbaar oneindig - dezelfde cardinaliteit) met de lijn (onaftelbaar, Cantor 1873) - een lijn kan niet worden geordend in een sequentie waarvan elk element is te indexeren met positieve getallen. Zo zijn de verzamelingen 'integers, rational and algebraic numbers countable, but the set of real numbers is not countable'. De 'continuum hypothesis' stelt dat er geen cardinaal bestaat tussen de kleinste oneindige cardinaal van de aftelbare verzameling en de volgende cardinaal van de oneindige niet-aftelbare (continue) verzameling. Russell's paradox (de verzameling die alle verzamelingen bevat die niet zichzelf bevatten) wordt ontlopen door striktere constructie-principes te gebruiken ten koste van het niet meer 'bestaan' van bepaalde vezamelingen (bv de universele vezameling van alle verzamelingen of de verzamling van alle cardinalen ed). Interessant: Zermelo's 'axiom of choice' om te kunnen bewijzen dat een verzameling een zekere structuur heeft, getypeerd als 'well-ordering of the set'. Gödel (1930): 'incompleteness theorem' - onbeslisbare proposities; hierarchie van de 'inner models', corresponderend met de hierarchie van de 'large cardinal axioms (a stronger axiom implies a weaker axiom and proves its consistency)'. Cohen (1963, method of forcing): 'continuum hypothesis' en 'axiom of choice' zijn niet te bewijzen noch te weerleggen.

Concrete en abstracte eventiteiten? De ontologische tegenstelling tussen 'concrete and (spacetimeless & causally inert) abstract objects' dateert uit de 19e eeuw. Frege stelde een vorm van triadisme voor, omdat hij meende dat getallen (Frege, 1884) en later ook gedachten (Frege, 1918) zowel 'non-sensible als 'non-mental' waren, zodat hij getallen en gedachten onder moest brengen in een eigen 'third realm' van de abstracta. Vergelijkbare benaderingen zijn te vinden bij Bolzano (1837) en Brentano (1874). Ik vraag me of of deze opvatting van abstracta er niet een mooi voorbeeld van is hoe in taal emissie kan leiden tot omissie. Bijvoorbeeld:

• we bewerken hout tot balken en planken
• van balken en planken maken we een constructie waaraan we kunnen zitten en werken
• deze constructie noemen we 'tafel'
• voor wie weet wat een tafel is, verwijst het woord 'tafel' (impliciet) naar (regels voor) de constructie en (regels voor) het gebruik van de constructie
• het woord 'woord' in de frase 'het woord 'tafel'' gaan we nu vervangen door 'begrip' of 'concept' en het woord 'tafel' laten we weg (de emissie)

Nu kunnen de wegen uiteengaan:

• 1 de woorden 'woord/begrip/concept' hebben geen relatie meer met concreta en zijn abstracta die verbonden kunnen worden met andere abstracta, en tot onze verrassing 'ontdekken' we dat de abstracta 'spacetimeless & causally inert' zijn en dat ze een eigen ontologische status verdienen. Dat lijkt mij de hypostasering van een reductie en dus omissief.
• 2 de woorden 'woord/begrip/concept' zijn linguistisch concreta die (impliciet) verwijzen naar andere linguistische concreta en/of concreta van andere modaliteiten.

De tweede stellingname moet voor elke eventiteit uitgewerkt kunnen worden door een precisering van de structuur en inhoud van de 'working conditions':

geeft pregnant de samenhang van eventiteit, modaliteiten en chronotopolokaliteit weer.

Bijvoorbeeld: de 'knarveltoep' is een typisch linguistische eventiteit die nu in deze tekst en in jouw hoofd functioneert. Je taalsysteem is druk aan het werk om er (in eerste instantie associatief) een betekenis aan te kunnen geven. Als je tot de conclusie komt dat het een 'onzinwoord' is en als je gezegend bent met een wisgraag taalsysteem, zal de 'knarveltoep' binnen afzienbare tijd uit je taalgeheugen verdwijnen. Als dan deze tekst ook nog wordt gewist, heeft de 'knarveltoep' als linguistische eendagsvlieg een kort maar gelukkig leven gehad. Volgens een aantal wiskundigen ligt dat anders bij getallen. In elke mogelijke wereld is wel een aftelbare eindige of oneindige reeks te vinden, zodat je kunt stellen dat in elke mogelijke wereld het getal 5 voorvoorkomt en dit getal heeft in elke mogelijke wereld bv de eigenschap dat het een priemgetal (alleen deelbaar door 1 en door zichzelf) is. Priemgetallen functioneren in onze wereld bv waar met behulp van priemgetallen digitale informatie versleuteld wordt. Hoe hoger je klimt in de getallenboom, des te minder priemgetallen je vindt. Er is geen formule die het mogelijk maakt om simpelweg het volgende priemgetal uit te rekenen - het vinden van hogere priemgetallen is op dit moment voornamelijk een kwestie van brute rekenkracht van computers. De vraag is te bespreken of het volgende nog niet gevonden priemgetal er 'is', 'geldt' of 'functioneert'. Een andere vraag betreft getallen die ook wiskundige constanten zijn: gelden/functioneren getallen als de constante van Euler (0,577…), de natuurlijke logaritme e (2.718…) en pi (3,14…) op elke schaal en in elke denkbare wereld? Dezelfde vraag is te stellen tav de getallen die ook fundamentele natuurconstanten zijn (bv de lichtsnelheid, de constante van Planck, de gravitatieconstante, de Bolzmann-constante, de constante van Avogadro, de rustmassa van het proton, de rustmassa van het electron, de elementaire lading). De 'knarveltoep' is een typisch linguistische eventiteit en een random gegenereerd getal tussen 4 en 5 is een typisch nummerieke eventiteit. Ze hebben ook niet-typische kenmerken. Zo heeft 'knarveltoep' bv esthetische (knarveltoep klinkt beter dan knervoltap) of juridische (auteursrecht) kenmerken, en het getal 4,nnnnn is bv wel of niet een natuurconstante. Het nummerieke is een aspect van de SpaceTime Presence en bepaalde nummerieke eventiteiten en kenmerken spelen in de Presence een zodanige rol dat daarin ook de coherentie tussen de verschillende aspecten blijkt. Ik zie niet de winst van het ontologisch separatisme dat het ontologisch dualisme, triadisme of pluralisme kenmerkt. Multi-aspectualiteit is mogelijk een alternatief voor elke variant van ontologisch separatisme en levert evengoed de nodige argumenten tegen elke variant van reductionisme. In een benadering vanuit diverse aspecten spitst onherleidbaarheid zich toe op de onderherleidbaarheid van de aspectuele wetten (die relaties van aspect-specifieke kenmerken van eventiteiten in kaart brengen) en van de verschillende aspecten. Zijn zo bv de volgende stellingen te verdedigen? Een getal is een tussenstand van een tellen, getallen doen zich alleen daar voor waar reeksen en continua zijn, reeksen en continua zijn alleen daar waar Presence is, waar Presence is, is altijd meer dan alleen getallen, reeksen en continua. In zo begrepen aspect-abstracties wordt het concrete concreter. Blijft de vraag hoe de filosofische sorteermachine zo geconstrueerd kan worden dat er in de praktijk ook mee te werken valt bij het behandelen van de filosofische problemen…

Zoek de verschillen:

• de steen vloog door het vensterglas
• de stelling van Pythagoras schoot Jan te binnen

De tijd is een kind dat dobbelstenen gooit (Heraclitus)

Taal als snelkoppeling-(shortcut-)systeem. De taalelementen starten connatieve/denotatieve programma's op die bestaande relaties bekrachtigen en nieuwe relaties leggen. Gebarentaal als tijdruimtelijk teken-systeem (Stokoe, 1979, Liddell en Johnson, 1989), waarin zowel perceptueel als conceptueel denken is uit te drukken, maar dan met meerdere gelijktijdige tekens en dus met een meer complexe betekenis. L&D zien gebarentaal als een "continu en temporeel rijk gemoduleerd systeem met een dynamiek van movements en holds analoog aan muziek of spraak (..) weergegeven door nieuwe en vaak ingewikkelde dynamische notaties die enigszins lijken op die van dans en muziek." (Oliver Sachs, Stemmen zien, 1989, p.106). Stokoe typeert gebarentaal als niet alleen verhalend, maar ook filmisch, waarbij de verteller fungeert als camera vanuit steeds wisselende perspectieven (Sachs, o.c. p. 107).

Voorbeelden uit de Nederlandse Gebaren Taal (NGT):

Ontwikkelen (1) staat voor de ontwikkeling van iets wat op een hoger niveau komt

ontwikkelen (2) staat voor geestelijke ontwikkeling.

Voorbeelden uit het genoemde boek van Sachs, p.104 en p.110:

twin towers - Nostradamus (1503-1566, prophecy or hoax?)

Century 6, Quatrain 97:

Cinq & quarante degrez ciel bruslera,

Feu approcher de la grand cité neuue,

Instant grand flamme esparse sautera.

(At five and forty degrees, the sky will burn,

Fire approaches the great new city,

Immediately a huge, scattered flame leaps up.)

Omdat NY op 41 'degrez' ligt, is de 'profetie' voor wie prijs stelt op een 'vervulling' gemakkelijker in verband te brengen met de grote brand in Chicago (1871) of de grote Peshtigo bosbrand (1871), of de oliebranden bij Ploiesti, allemaal wel op 45 graden.

"Is it now?" Pre-cog Agatha (één van de drie mutanten die toekomstige moorden voorzien, welke vervolgens door agenten voorkomen worden) in de film Minority Report (2002). + plaatje uit blok 16 van de dvd-versie...

Verschillende wetenschapsstijlen bij de benadering van een onderwerp:

(cf diss Carla van El mbt sociolgie in NL na 1968)

Fraser, J.T., The genesis and evolution of time: a critique of interpretation in physics. Amhersta: University of Massachusetts Press, 1982.

Stevens, S.S. Psychophysics: Introduction to its perceptual, neutral and social prospects. New York, Wiley, 1975.

Bohr-Einstein discussie over de interpretatie van de quantummechanica. Casimir (Het toeval van de werkelijkheid, 1983 Appendix A): Einstein beschouwde de theorie als consistent maar onvolledig ('es hat eine gewisse Härte') en besteedde de laatste vijfentwintig jaar van zijn leven aan een vruchteloos zoeken naar een veldtheorie die de quantumtheorie zou omvatten en tevens causaliteit volledig in ere zou herstellen. Bohr stelde dat de atomaire verschijnselen alleen op een 'complementaire' manier enerzijds tijdruimtelijk (plaats / tijd) en anderzijds causaal (impuls / energie) zijn te beschrijven. De voorstellingswijzen (nu weer het beeld van deeltjes dan weer het beeld van golven) sluiten elkaar uit, maar de quantummechanica heeft een formalisme geschapen dat hun gebruik regelt.

Alternatieve interpretaties van de quantummechanica:

• Copenhagen interpretation (Bohr-Heisenberg): mathematical representation of the knowledge of the observer. The observation causes a state vector collapse.
• transactional interpretation: where the formalism contains state vectors represented in position space, the formalism is describing real physical waves moving through space (…) A change in observer knowledge is a necessary consequence of state vector collapse, not a cause.
• De observatie (sc een meetprocedure) is niet meer dan een speciaal geval van de interacties die door de QT beschreven worden - een fysische interactie is nodig om een golfpakket te reduceren. Op twee punten is de beperking van de toepassing van het complementariteitsprincipe te relativeren: a. quantumverschijnselen doen zich niet alleen op atomair niveau voor (cf de vaste-stof-fysica); b. de meetopstelling die quantumverschijnselen meet, is niet een ondeelbaar geheel.

Entropie: de toename van entropie S is de omzetting van energie (U) in arbeid + restwarmte en is uit te drukken in de relatie: restwarmte / temperatuur. In alle interactieve, energie vragende processen neemt de entropie toe, waarbij sprake is van zowel behoud van totale energie als gedeeltelijke omzetting van (‘nuttig’ gebonden) energie in warmte-energie.

SpaceTime physics in keywords:

Calculus: mathematics for continuously changing quantities (basic tools: differentiation and integration).

Color force: attractive force between quarks. Scale: subnuclear. Force particle: gluon.

Dilation: time dilation (clocks run slower) due to movement and due to gravitation; factor: 1/(SQR(1-(v/c)2)): T' = factor * T.

Electromagnetic force: A moving charge gives rise to a magnetic field, and if the motion is changing (accelerated), then the magnetic field varies and in turn produces an electric field. The individual quantum of electromagnetic radiation is known as the photon. Scale: atomic. Force particle: photon.

Electroweak force: electromagnetic force and weak force.

Elementary particles/waves/strings can only be described as probabilistic functions (mathematical expressions that combine statements about tendencies with statements about knowledge of facts).

Energy: work-capacity (forms: e.g. kinetic, potential, heat, chemical, light, sound), Metric rate:1 joule = force one Newton working over 1 meter and erg: 1 erg = 0.0000001 joule. Timerate: horsepower. STR equivalence energy-restmass.

Field: region throughout which a force may be exerted, geometrical model of possible interaction.

Force: vector quantity that changes motion, size or shape of a body (basic forces: gravitation, electromagnetic, strong and weak nuclear forces, color forces), physical concept for actual interaction.

Gravitational force: attractive force between masses (inverse-square relation mass-distance; search for gravitons/gravitational waves - 9.2002 Jupiter passes quasar bending radio-waves > speed gravitational waves approximates lightspeed). GR equivalence gravitation-acceleration. The gravitational attraction of protons is approximately a factor 1036 weaker than the electromagnetic repulsion. This factor is independent of distance, because both forces are inversely proportional to the square of the distance. Therefore on an atomic scale mutual gravity is negligible. Scale: cosmic. Force particle: graviton.

Impuls: mass * velocity

Interactions create ordered states.

Lorentz contraction: not the actual deformation of a moving body or of some kind of molecular space, but a change in the way space-time is measured; factor: 1/(SQR(1-(v/c)2)): L' = L/factor. Uniform motion as a state (law of intertia!) with different space-time relations.

Mass: amount of matter in a body (<> weight=measure of the force of gravity on a body) inertial mass (resistance to acceleration, equivalent to gravitational mass, increased mass e.g. of a heated body), relativistic mass (increased mass of a body in motion: relation rest-mass, velocity and lightspeed); SR equivalence relativistic mass and energy (E=mc2) (>conservation of mass/energy).

Metrics: determines how properties are measured: units + quantitative projections (on a number-set).

Momentum: mass * velocity.

Motion: absolute (movement is a change of place with time as independent variable)> relative motion (movement is a state with a different space-time) between two frames of reference. Measured by momentum (vector quantity (magnitude and direction): mass * velocity)

Photon (light quantum): charge 0, mass 0, energy: lightfrequency * h (Planck constant 6.62 * 10²⁷ erg sec). Particle-like emitted and absorbed - Wave-like moving (duality, complementarety principle).

Radiation: the emission and transmission of energy (properties: wavelength, frequency)

Simultaneity: relation between two events > relation between two events and a particular observational system.

Strong nuclear force: holds the atomic nucleus together Scale: nuclear. Force particle: meson. >>see Color force.

Uncertainty: QT incomplete description of actual alteration

Vector: quantity having magnitude and direction.

Velocity (magnitude: speed (distance/time), vector: direction); 0<|v/c|<1; adding low speeds > multiplying high speeds.

Wave: transfer of energy by motion. Light: traversal periodocal field-variation through vacuum. Sound: longitudinal through medium.

Weak nuclear force: conversion protons <pionen> neutrons. Scale: nuclear. Force particle: weakon.

Physicists want us to believe that spacetime emerges from the fuzzy foam of probability (Nadat fysici de werkelijkheid hebben opgelost in de wiskunde, willen ze ons laten geloven dat tijdruimte voortkomt uit het warrelige schuim van waarschijnlijkheid).

SpaceTime Presence, dispuutsavond - 15 9 2003

De als altijd geanimeerde discussie werd min of meer aangestuurd door de volgende opgeworpen vragen:

Hendrik: wat is eigenlijk de relevantie van de verschillende tijdruimten?

Rob: er lijkt zo'n grote veelvormigheid in tijdsbegrippen te zijn - is er wel sprake van enige samenhang en eenheid?

Jan: hoe kun je (beter) rekening houden met de verschillende contexten waarin tijd een rol speelt, als je tijd wilt plaatsen en betekenissen van tijd wilt vaststellen?

Lidwien: kun je van tijd zeggen dat het 'bestaat'? Is tijd niet slechts een menselijk/filosofisch construct?

Anjo: in welke paradoxen verstrikken bepaalde manieren van denken over tijd ons? Zou denken zonder tijd mogelijk zijn?

Nico: het fysisch tijdsbegrip lijkt veel verder van de meeste filosofen af te staan dan 't historisch tijdsbegrip. Wat betekent het voor ons tijdsbegrip dat ook de fysische tijdsbegrippen een historische ontwikkeling doormaken?

Helaas lukte 't me niet om, deelnemend aan de discussies, tegelijk de lijn van de discussies te noteren - ik probeer uit 't hoofd wat terug te halen. We begonnen met het punt van Jan: de contexten, waarbij Jan naar voren bracht dat 't interpreteren van tijd rekening moet houden met bijvoorbeeld biologische klokken van mannen en vrouwen die van elkaar verschillen. Jan legde de nadruk op de menselijke context van tijd(sbeleving). Ik verwees naar de door mij voorgestelde drieslag modaliteit (zeg maar: de verschillende vakwetenschappelijke invalshoeken), lokaliteit (over welke tijd-ruimte(n) heb je 't) en schaal (op welke 'resolutie' zoom je in, er rekening mee houdend dat allerlei wetten en regelmatigheden niet van de ene schaal naar de andere schaal te extrapoleren zijn) als context-bepalers.

Een combinatie daarvan speelt ook bij de vraag van Hendrik over de relevantie van 't verschil in tijdruimten: de fysische invalshoek die de tijdruimte-systemen van de aarde en een daaromheen bewegende sateliet onderzoekt op onze menselijke schaal (met behulp van ons aardse kloktijd-meetsysteem) vindt tijdruimte-verschillen waar rekening mee gehouden moet worden bij het op aarde interpreteren van wat de sneller bewegende sateliet als observaties doorgeeft: de sateliet-observaties zijn bepaald door 'tijdruimte-krimp' van het sateliet-tijdruimte-systeem: de klokken lopen er langzamer en de afstanden zijn verkort ten opzichte van het aardse tijdruimte-systeem.

De discussie over samenhang en eenheid van tijdruimte-begrippen werd bepaald door vragen over herleidbaarheid en reductionisme. Lidwien stelde in haar verhaal 'Het einde van de tijd?': "De materie bouwt ruimte en de ruimte heeft iets dat wij als tijd ervaren. (..) Tijd zoals wij die meten, bestaat alleen in onze geschiedenis. (..) Niet materie, ruimte en beweging en duur van processen verdwijnen, maar tijd." In de discussie wees Lidwien ook op de mogelijkheid om alles te herleiden tot één 'principe'. En met reductie tot één principe is uiteraard ook 't omgekeerde gegeven: opbouw vanuit dat ene principe, zo bv Lidwien: materie > ruimte > mens > tijd. Als Lidwien met de laatste 'tijd' in dit rijtje onze 'tijds-metriek' bedoelt, en zou stellen dat onze 'tijds-maten' met ons verdwijnen, dan lijkt me die stelling juist. Als ze met het 'niet-bestaan' van de tijd bedoelt dat tijd niet op een 'ding'-achtige manier te pakken of aan te wijzen is, dan lijkt me die stelling ook juist. Een stelling als 'niet beweging verdwijnt, maar tijd' begrijp ik echter niet zo goed. Als een voorwerp van A naar B beweegt met een bepaalde snelheid, dan is die snelheid uit te drukken door afstand/tijd: d/t. Ik kan me weinig voorstellen bij de stelling dat de t in deze formule verdwijnt. De relatie d/t refereert nu net conceptueel aan wat snelheid 'is', 'betekent', hoe snelheid 'werkt' (eenzelfde afstand is af te leggen met verschillende snelheden - en dat verschil is uit te drukken met behulp van het concept tijd). Sinds het ontwikkelen van de bijzondere relativiteits-theorie denken we te weten dat er geen absolute maten zijn om d of t tegen af te zetten en dat d en t covariant zijn; sinds de ontwikkeling van de algemene relativiteits-theorie en de quantum-theorie denken we te weten dat d en t ook mee bepaald worden door verschillende kracht-velden (die op verschillende plaatsen en schalen verschillende rollen spelen in interacties). In de kinetica en fysica is sindsdien zowel de 'absolute tijd' als de 'absolute ruimte' vervangen door het plastische meervoud van de 'tijdruimten'. Daarin is tijd niet gereduceerd tot ruimte, of ruimte tot tijd, maar daarin is een beter begrip van hun samenhang in de kinetica en fysica tot uitdrukking gebracht. Ik verwacht dat dit soort 'conceptuele integraties' zich in de toekomst zullen doorzetten (als reactie op een vraag die Anjo op dit punt stelde). En dan niet op een reductionistische manier (dat leidt immers tot paradoxen en antinomieën: oppervlakte herleiden tot getallen, beweging herleiden tot ruimte, interacties herleiden tot beweging, biologische processen herleiden tot fysische processen, etc), evenmin volgens een dualistisch, triadistisch of pluralistisch ontologisch schema. Misschien biedt de benadering van Stafleu (waarvan ik 'n heel beknopte samenvatting gaf in 'n terzijde) meer tijdruimte voor het ontdekken van samenhangen over de grenzen van onherleidbaarheid heen.

Jammer dat we niet meer toekwamen aan de vraag van Anjo: is denken zonder tijd mogelijk? Ook in 't tegenlicht van mijn samenvatting van de Zen-stelling dat de gepaste presentie in de werkelijkheid nu als zijn-tijd is te typeren door 'no-thinking' en 'non-thinking': zijn-tijd zonder denken...